医療統計学：統計学の歴史
医療統計学、医療経済学、数学のつぼをたとえ話でわかりやすく解説
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統計学の歴史
科学は時計仕掛けの世界と呼ばれてきた強固な哲学的視点を伴って、一九世紀に突入した。現. 実を説明し、将来の出来事を予測する(ニユートンの運動法則や気体についてのボィルの法則の ような)少数の数学公式が^在すると信じられていた。およそ、そのような予測に必要なことと いえば、これらの完全な公式I式と十分な精度で収集された関連した観測値の群だけだった。大 衆文化がこの科学観に追いつくまでには四〇年以上もかかったのである。
この文化の立ち遅れをよく表しているのが、一九世紀初め、ナポレオン皇帝とピエール.シモ ン■ラプラスとのあいだのやり取りである。ラプラスは地球からのいくつかの観測に基づいて' 惑星や_星の将来の位置をいかにして算出するかを記した記念碑的かつ権威のある書物を著して いた。「ムッシユー-ラプラス、君の論文には神についての言及が見当たらないのだが」とナポ レオンが尋ねると、ラプラスはr私にはそのような仮説は必要ない」と答えたのである。
将来のすべての出来事が過去の出来事によって決定され、神の介入がなくても永遠に続く神不 在の時計仕掛けの世界という考え方に、多くの人々は恐れおののいた。ある意味で、一九世紀の ロマン主義運動は、この推論の冷徹で厳格な使用に対する反動であった。ところが' 一八四〇年代にこの新たな科学の証明が登場すると、人々の思い描く世界はぐらついた。ニユートンの数学 的法則が新たな惑星の存在を予測するのに用いられ、実際に海王星は予測どおりの場所で見つか った"時計仕掛けの世界に対する抵抗はほとんどすべて崩れ去り、この哲学的態度が大衆文化の 本質的な部分となったのである。
しかしながら、たとえラプラスが彼の定式化において神を必要としなかったにしても、彼が 「誤差関数」と呼んだような何かは必要だった。地上の高台から観測された惑Mや■星の位置と、 予測された位?とは、厳密にはー致しなかった。ラプラスと同僚の科学者たちは、このことを観 測上の誤りのせいにした。その誤りは、ときには地球の大気の乱れによって生じ、またあるとき には人為的なミスによって生じる。ラプラスはこれらの誤りをすべて、数学的描写を付加した特 別なもの(H誤差関数)として片づけた。
この誤差関数は誤りを吸い上げ、あとには理論上、純粋な運動の法則だけが天体の真の位置を 予測するために残ることになった。測定が精緻になればなるほど、誤差関数の必要性は薄れるだ ろうと信じられてきた。観測値と予測値のあいだのR細な差異を説明する誤差関数を用いること で、一九世紀初めの科学は哲学上の決定論の掌中にあった。その哲学上の決定論の信念とは、世 界の初期条件や世界の運動を記述する数学公式によって、起こりうるすべてのことは事前に決定 されているというものだ。
一九世紀末になっても、誤差はなくなるどころか増えつづけた"測定が精緻になればなるほど、 さらに誤差が生じたのだ。時計仕掛けの1.0:界はめちやめちやになった。生物学や社会学の法則を発?する試みは失敗に終わった。物理学や化学のような旧来の科学では、ニュートンやラプラス が用いた法則は、大雑把な近似にすぎないことが証明されたのである"徐々に科学は実在(リア リティ|)の統計モデルという新しいハラダィムで動き始めるようになった。ニ〇世紀末までに は、ほとんどすベての科学が統計モデルを使うようになったのである。
大衆文化はこの科学革命に乗り遅れてしまった。「相関」、「オッズ」、「リスク」のようないく つかのあいまいな考え方や表現は知らず知らずのうちに日常用語となり、大半の人々は、医学や 経済学といった科学の一部の分野では不確実性がつきものだということに気づいているものの、 科学者以外で哲学上の視点に茁大なシフトが生じたことを理解している人はほとんどいない。で は' これらの統計モデルとはいったい何だろうか。それらはどのようにして生まれたのだろうか。 実生活上、どのような意味があるのだろうか。現実を正しく描写しているのだろうか。本書はこ れらの疑問に答えようとしたものだ"その過程で、この革命に関わった数人の男女の生涯につい ても触れていきたい。
これらの疑問を扱うにあたって、ランダム性、確率、統計という三つの数学的概念を区別しな ければならない。多くの人々にとつて、ランダム性はまさしく予測できないことを別の言葉で言 い換えたものである。このよく知られた概念は、ユダヤのタルム^^ドの格ー.ー1=1に法来する。「どこ かに埋められた財定を探しにいこうとしたって無駄なことだ。なぜなら、埋められた財宝は偶然 に見つかるものだからである。そして自明なことだが、偶然に見つかるものを探すことは誰にも できはしない」。しかし、現代の科学者にとって、多くの異なるタィプのランダム性が存在する"
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