医療統計学:用語集は行

統計学セミナー

医療統計学:用語集は行

 

_バイアスbias
結果または推定の真の値からのずれ,あるいはそのようなずれを生ずる 過程.具体的には,ある研究に使われた統計的方法が,推定されるべき と考えられている量を推定しない度合い,あるいは検定すべき仮説を検 定しない度合いをいう.?回想バイアス,確認バイアス,偏りのあ る推定量,選択バイアス _バイオアッセイbioassey =生物検定法 圏倍加時間doubling time
感染者の数が2倍になるのに必要な時間で,伝染病を記述するために使 われる用語.
園背景レベルbackground level
ある特定の危険因子というよりはむしろ特定の時間や場所に特徴的な物 質や病原因子の濃度で通常は低い値をもつ.たとえば,ほとんどすべて の人が曝露されている肖然の電離放射線の背?レベルはその-例であ る.
麗バイトbyte
コンピュータで使われる情報量単位で,8 1ビットを1バイトと呼ぶ.
_パイロット研究pstudy =パイロット調査 ■パイロットサーベイphbtsutvey
質問調査の前に行う小規模の調査で,情報の収集と質問調査自体に関す る問題点を明らかにすることを主なH的とする.
黷パイロット調査pj|〇hstudy
あとで行う大規模の試験のためにある方法の実現可能性をテストする か,次に行うより大きな調査で追跡するに足る効果や関連の検索を目的 とする小規模な調査.
■ハウスドルフ次元Hausdorf dimension =フラクタル次元
■白色雑音列white noise sequece
すべて平均がゼロで分散が等しぃ」.K規分布をしてぃる独立な確率変数の 列.
圍漠然とした事前分布vague prior =無情報事前分布 _パ一クソンの誤りBerksorVs fallacy
2つの病的状態問,あるぃは疾患とその危険因子との間にみられる人為 的な関連.原因によって異なる入院率の差に起因する,この現象は, 1946年,メイヨークリニック医学統計部門の医師,ジョセフ,バーク ソンにより,はじめて記述された.?シンプソンのパラドックス ? Biometrics Bulletin, 1946, 2, 47-53.

I R_入院率の差から生じた関連性には十分注意せよ.解析の中でこれを補正す
I ることはできない.
?バ一クソンのバイアスBerkson's bias =バークソンの誤り _バ一クソンのパラドックス BerksoiVs paradox =バークソンの誤り Hバーグラフbarchart =棒グラフ _曝證因子exposure factor =危険因子 _曝露効果 exposure effect
結果測定値に対する曝露の効果の尺度.例として,t相対危険度,
1 超過リスク,オッズ比などがある.
H曝露比 exposure「all〇
f後ろ向き研究の症例群および対照群の人々が危険因子にさらされる割 合の比.
國箱図box plot畤箱ひげ図 ■箱ひけ図 box-and-whiskerpbt
観測値集合の重要な特性をグラフ表示する方法の一つ.この表示はデ一 夕の1_ 5つの値による要約に基づく.?の部分は14分位範囲を,「ひげ」 はt?惻観測値を除くすべてのデータが含まれる範囲を示す.外側観測 値はそれぞれ別に表示される.このような間は,図55に一例を示すよ うに,異なる母集照から得た標本の特性を比較する場合,特に有用であ る.

 

グループ1 ヴループ2
図;;5 2群の男子におけるヘモグロビン濃度の箱ひげ図.

 

■ハザードhazard
健康に対して不利に影響する可能性がある因子,リスク,または曝露を
いう.
■ハザード回帰hazard regression
1コックスの比例ハザードモデルでの仮定(つまりハザード関数の対数 が時間と説明変数両方の加法関数になるという仮定)によらない1ハザ 一ド関数をモデル化するための方法.この方法では,説明変数の平滑化 関数を用いて対数ハザード関数を作る.
? Statistics in Medicine,1996,15,1757 - 70,
國ハザード関数hazard function
ある個人がある期間の直前まで生きていたとして,その後短い期間内に ある事象(死亡あるいは病気の治癒など)を経験するリスク.これはそ の個人が年齢の関数として,ある事象に遭遇する確からしさの尺度であ る.ハザード関数における条件付きという観点は非常に重要である,た とえば,100歳で死ぬ確率がきわめて小さいのは,多くの人がそれ以前
に死ぬからである.これに対して,100歳に達した人が100歳で死ぬ確 率ははるかに大きい.?コックスの比例ハザードモデル,浴槽型ハ ザ一ド
? Collett, D.,1994, Modelling Survival Data in Medical Research, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
■端を回避するためのバイアスencNaversion bias
人々が尺度の両端を?答として避けようとする傾向による偏り,? 黙従によるバイアス _ パス解析 path analysis
変数相互の関係を,変数間の相関の構造を分析することによって評価す る方法.変数の間の関係は,パス図によって?式的に描かれる.バス図 では,片矢印はある変数が他の変数に対して直接の影響があることを示 し,双方向の矢印は相互に関係があることを表す.簡単な?証的因子 分析モデルのパス図の例を図56に示す.この方法は最初は,単純な回 帰モデルのために導入されたが,今や1顕在変数と1潜在変数の両方を含 む造方程式モデルなどのもっと洗練された方法の基礎になっている.
^ American Journal of Sociology,1966, 72,1-16.

 

図相関のある2因T■モデルのパス図.

 

■パス図pahh diagram吟パス解析 _ 外れ値@ ouHlei■A oute’de observation
@標木中の他のメンバーより明らかに値がかけ離れている測定値.た とえば,収縮期血圧の測定値,U25,128,130,131,198hの中で,198は 外れ値と考えられる.このような極端な測定値は,患者の特性の何らか の異常を反映しているかもしれないし,測定または記録中に起きたエラ 一に起因するかもしれない.たった1個の外れ値のために,解析全体が 無効になることがあるので,このような測定値がないか調べることは重 要である.
^ Barnett, V. and I^ewis, T.,1994, Outliers in Statistical Data, J.Wiley & Sons, Chichester.
A=外側観測値
國バ一■trル指数Barthel index
患者が食事,入浴,衣服の着脱など,ロ常活動を行う能力を評価するた めに使われる1生活の質(QOL)を表す変数.機能の基準線を決定し, tl常生活活動の改善を時間を追って監視するために利用できる.0点は 完全に他人に依存していることに対応し,]0点は介助なしに通常のH 常活動のすべてを実行できることを意味している.?日常生活動作 尺度,U字型分布
^ International Disability Study, 1988, 10, 61 ■パ一■trンタイルpercentile =バーセント点 疆パ一セン卜点percentile
たとえば,血圧や体重,身長などの連続値の列を100個の等しい部分に 正確に分ける分割点.「80%点」より血圧が高い人は,全体の80 %の人 より血圧が高い.
醒パタ一ン認識pattern recognition
機械によってパターンを自動的に認識-解析する技術,?人工知能, 人工神経!&I路網
? Gregory, R.L., 1987, The Oxford Companion to the Mind, Oxford University Press, Oxford.
_発見的コンピュータプログラムheuristic computer program
人間が使うのと類似した推論または選択の方法を用いて解の探索を行う ように作られたコンピュータプログラム.
_ハット行列maWx
T多重線形?帰分析で生成される関係
y = Xb + e

を最小2乗法で解いた式
b = (XX)
を用いて,観測値Jから予測値pが
y = Hy = X (XJO "
として与えられる.この行列丑をハット行列という.この行列の各要 素は,モデルの仮定からの逸脱を評価するためのさまざまな診断の茶礎 となる.
^ Lewis-Beck, M.S.,1993, Regression Analysis, Volume 2, Sage, London.
■発病率attack rate =罹患率A
■ハ一デイ-ワインベルグの法則Hardy-Weinberghaw
交配がランダムに生じ,かつ淘汰や移住や突然変異が生じない無限に大 きい集団においては,世代が進んでも遺伝子頻度および遺伝子型の両 者が-定に保たれるということを述べた法則.-脅のT対立遺伝子(A,a) を考え,生殖細胞がAおよびaをもつ確率をそれぞれ{およびgとす ると,平衡状態では各遺伝子型の頻度は/)2 (AA),2抑(Aa),およびゲ (aa)となる.
Statistics in Medicine, 1986, 5, 281-8.
_ パ一トナ一調査 partner studies
一緒に生活しているカップルについての調杏.このような調査は,感染 症の_f感染確率や,この確率に対する共変量の影響を推定するのに特に 有用である.HIVのような性感染症の感染の研究に広く利用されてい る,
? Annah of Epidemiology,1990,117-28*
_ハ一卜レイの検定;Hartley's test
複数の母集団における分散が等しいという仮説についての簡単な検定 法.各母集団からの観測値の標本分散の最大値と最小値の比を用いる. ?バートレットの検定,ボックスの検定 ■バートレットの検定Bartleys test
複数の母集団についての等分散検定.正規性からのずれにきわめて鋭敏 なため,肴意な結果が出た場合,それが母集団分散の有意な差を示すこ ともあるが,観測値の非正規性によるものである場合もある.?ボ ックスの検定,ハートレイの検定

r__ c この検定の結果をあまりまじめに考えることはない.
園パネル調査panel study
パネルと呼ばれる一群の人が,ある話題について面接または調査を2回 以上受ける調査.各観測時に観察される反応変数が多数あるかもしれな いが,本質的に1縦断研究と同じ.
^ Hsiao, C.,1986, of Panel Data, Cambridge University Press, Cambridge.
■パブリケ一シヨンバイアスpublicafion bias =出版バイアス ■ハプロタイプhaplotype
同じ配偶子に存在する2個あるいはそれ以上のt対立遺伝子の1組.
? Sham, P.,1998, Statistics in Human Genetics, Arnold, London.
疆ハプロタイプ解析haplotype analysis
1個あるいはそれ以上の集?におけるTハプロタイプ頻度の解析.目的は, 2個あるいはそれ以上の;対立遺伝子間,あるぃはハプロタイプと表現型 の形質間の関連や集団間の遺伝的関連を明らかにするためである.
^ American Journal of Human Genetics,1987, 41,356- 73.
■ばらつきdispersion
観測したデータが平均値から離れている度合ぃ.観測値がその平均値に 近いほどばらつきは小さい.?分肯欠 画ばらつきの分析。nalysis 〇hdispersion =多変量分散分析 圓バラ一ムの計画Balaam's design
2つの治療法AおよびBの間の差を検定するための計画で,患者をAA, AB,BA, BBの4通りのぃずれかの治療順に無作為に割り付ける方法. ?クロスオーバー計画 ^ Statistics in Medicine,1988, 7, 471-82,
Hパラメータparameter =母数 圓パラメ卜リックな仮説parametric hypothesis
ある分布の母数に関する仮説.たとえば,2つの母集団がそれぞれ正規 分布に従うと考えられる場合に,1つ目の母集団の平均と2つ目の母集 団の平均が等しぃとぃう仮説.
爆パラメトリックな方法paramehtic methods

母集lilが特定の分布,たいていは正規分布,で記述される場合に対する, 母数に関する仮説検定の方法.1スチューデントのf検定はその例であ る.?分布によらない方法
Sバリオグラム voriogram
姆系列,f縦断_研究,そして特にf空間データの解析にwいられるグラフ を使った方法.図は別々の時刻,または別々の場所における観測値の-差 の分散の,時刻の差または距離の差に対するプロットからなる.この図 は,繰り返しのある観測値間の関速を表現するのにしばしば有用であ る.
(訳者注:距離を独立変数として,属性値(たとえば,発病数や気温) の変化を表す関数を指すこともある.)
^ Biometrics, 2001,57, 21118.
aハリス-ステイ一ブンスの予測法 Harris and Sfevens forecasting
急激な変化や過渡的な効果による変動を受けるt時系列について短期予 測を行う1つの方法.このような時系列の例としては,生体中のある種 の生化学物質濃度や血漿中の成長ホルモン濃度で起こる変化がある.
(? West, M. and Harrison, J.,1977, Bayesian Forecasting and Dynamic Methods, 2nd edn, Springer, New York.
_バリマックス回転 vadmax rotation
iaTの回転の方法の一つで,f因子負荷量のある関数を最大化すること により,解釈の容易な因子の組を発見することを目的として行う.
(訳者注:バリマックス?転は,因子は互いに相関がない(直交してい る)と仮定して行う.)
^ Everitt, B.S. and Dunn, G., 2001, Applied Multivariate Data Analysis, 2001,2nd edn, Arnold, ix>ndon.
■パール指数 Pead「ate (Peciri hndex)
避妊法の有効性の比較に使われる標準的な方法で,100人の女性が1年 問その避妊法を使ったときの妊娠数によって与えられる.いくつかの避 妊法についての最近の数字を以下に挙げる:
?避妊法なし(若い女性):80?90
?避妊法なし(4.5歳):10?.20 .リズム法:6?25 ‘男性のコンド一ム着用:2?15 .ペッサリー:4 ■?"20 -複合ピル:0.1?3

これらの数値は,より妊娠しやすくまた性に対して活動的である若い女 性の場合,失敗が多いことを反映している.?中断率 ^ International Journal of Gynaecology and Obstetrics, 1983, 21,139-44.
_パルスデータpulse data
同じ生体から一定の時問間隔で採取された,血液検体中のホルモンまた は他の成分の濃度の一連の測定値.?間歇的ホルモンデータ ?バレット?マ一シャルの妊娠モデルBarrett and Marshall model for conception 異なる時nに導入された精子集団はそれぞれ独立に行動すると仮定し て,ある特定の月経周期に妊娠する確率を与える生物学的にもっともら しいモデル.?EUモデル ? Population Studies, 23,1969, 455-61.
?ハロ ?クッドバイ効果hehh〇 ?goodbye effect
元来,心理療法の研究で記述された現象であるが,被験者が介入を挟ん で2度評価される場合にはいつでも生じうる現象である.介入前には, 被験者はできるだけ悪い点を強調して自分を示すことにより,治療の資 格を得たり,スタッフに自身の問題の深刻さを印象づけようとしたりす る.研究の終点では,分が改善したことでスタッフを喜ばそうとして, すべての問題を最小化するかもしれない.その結果,何も変化がなかっ たのに改善があったようにみえたり,実際効果があった場合にもそれが 拡大されたりする.
?ハロ一効果halo effect
ある対象について以前に,もしくは別の領域でよい評価を行っていると, 試験の評価において実際以上によい評価を与える傾向.たとえば,先生 に全体としてよい印象を与える学生はよい評価を受けやすく,したがっ て合格点以Tの答案を書いた場合でも合格点を与えられる傾向がある.
^ Journal of Applied Psychology,1920, IV? 25 - 9* 國範囲 range
データ中の測定値の最大値と最小値の差.測定データのTばらつきの, 計算が容易な指標としてよく使われるが,1^*れ値に敏感なので勧めら れない.
■範囲中央値midrange
観測値の最小値と最大値の平均.年}称分布の平均のおよその推定値と して使われることがある,
S半四分位範囲semh'hnterquartilerange
T4分位数の最大値と最小値の差(4分位範囲)の半分.4分位偏差,4 分領域ともいう.
_反応者対非反応者解析responders versus nonresponders anaivsis
治療に対してある反応が観察されるかどうかにより,患者をグループ化 して行う比較.治療開始時に不叨であった要因によって,患者グループ が定義されるので,一般的には,このような解析は無効である.
?反応状態確率の関数 p「obability-〇f-being-in-「esp〇nse function

ある患者群が反応しているかを,1人の患者が時刻?で反応状態にある 確率を表す時間の関数尸?を用いて評価する方法.この関数の目的は, 2値変数である反応を表すために-般的に使われるいろいろな要約統計 量,つまり反応をしている患者の割合と反応の平均時間,を統合するこ とである.狙いは,高い反応率を示すが反応の持続時問は短い処置と, 反応率は低いが反応時間は長い処置との違いを強調できる関数を得るこ とである.
翻反応特性解析 response feature analysis
f縦断データに対する解析方法の一つで,各被験者ごとの繰り返し観測 値から,適切な要約指標をまず計算する.たとえば,被験者の測定結果 の平均や,繰り返し測定をした反応変数の最大値などを針算する.次に, 治療間の差を評価するために,Tスチューデントの(検定や1マン-ホイッ トニーの検定のような簡単な方法を,これらの要約指標に適用する.た とえば*混合効果モデルの当てはめを行う前の,縦断データの解析の最 初のステップとして有)hjである.?曲線下面積,cmax,rraax ^ British Medical Journal,1990, 300, 230-35.
9:: R.臨床試験から得られる縦断データの解析に対して,簡便だが簡単すぎない
I ■ 方法.
國反応バイアス response bias
調査の回答者から得られた情報と,「真実」との差の系統的な成分.
?反応変数 response variable
医学調査で一番重要な変数,というのは調査の:セな目的は,治療や他の 説明変数の反応変数に対する効果を調べ,反応変数と説明変数の間の関 係に対して適切なモデルを与えることだからである.データのタイプは, たとえば血圧なら連続量,「改善/非改善」であれば離散量であろう. 反応変数のタイプにより,適切な解析の形式が決まることが多い.
_反復可能性repeatability
同じ検体について,同じ観測者または技師が,十分に短い時間間隔で, Mじ装置や道具,また試薬を使って得た結果がどれくらい近いかの程 度.
園反復測定データrepeated-measures data?縦断データ ?反復比例当てはめ法 iterative proportional fitting
h対数線形モデルにおける_リ期待度数のf最尤推定法の一つで,関連する f周辺和を用いた単純な計算によっては?接に求められないモデルの場 合に特に有効である.
^ AgrestiT 1990, Categorical Data Analysis, J.Wilcy &. Sons, NewYc>rk.
■判別分析 dhscriminant analysis
個体について求められたi組の計測値に基づいて,個体をあらかじめ定 義されたいくつかのグループに分類する規則を生成するためのさまざま な技法の総称.たとえば医学領域では,剖検でしか確定できない診断を, 多数の検杳値や多数の症状の観測値から得た結果を用いて行う問題にこ のような方法が応用されている.2群の場合にもっともよく使われる方 法はフィッシャーの線形判別関数で,これは2群をもっともよく分離す る変数の線形結合を決める問題となる.この関数は,新しい患者が現れ るとそれを2群のいずれかに割り当てる分類規則(割り付け規則ともい われる)となる.この線形関数の導出には,2つの群のす分散共分散行列 が等しいことが前提条件となる.この線形関数が導かれた観測値標本を

訓練集合と呼ぶこともある.
? Huberty, C.J., 1994, Applied Discriminant Analysis, J. Wiley & Sons, New York.
圏i凡流行pandemic
とても広い範囲で起きた疫病で,通常は人口の大部分に影響があるもの. AIDSの流行は,今Rの例である.
ひじ:
Sピアソンの;^統計量Pearson、chhqua「ed statistic吟;^検定 ■ピアソンの残差 Pearson’s residual
分割表のあるセルの観測値と,独立性を仮定したときの期待値の差を分 散の期待値の平方根で割ったもの.この値は,もし独立性が成り立つな ら,近似的に正規分布になる.したがって,値が-2から2の範固外の 場合は独立性が成立していないと考えられる.
\ Everitt, B.S., 1992, The Analysis of Contingency Tables, 2nd edn, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
圜ピアソンの積率相関係数 Pearson s product moment correlation coefficient ?相関係数
國比較校正comparahhve calibration
与えられた量の測定について,複数の異なる方法を比較すること.
驪比較ごとの過誤率 pe「-compQris〇n error「ate, comparison-wise error rate
あるiつの実験で,各々の検定または比較を行うときの有意水準.? 実験あたりの過誤率
^ Fisher, L.D. and Van Bdle, G.,1993, Biostaiistics, J.Wiley & Sons, New York.
■比較試験cont「ohhed tried
1第m相試験ともいい,実験的処置を対照的処?(現在の標準的処?あ るいはプラセボ)と比較する.

H比較対照群 comparison group =対照群 3比較対照試験control led trial =比較試験 ■比較曝露比 comparative exposure rate
マッチングを行った+症例-対照研究で使われる関連性の指標の-?つで, 症例群が危険因子により多くさらされた場合の症例?対照ペア数と,対 照群が危険因子により多くさらされた場合の症例-対照ペア数の比とし て定義される.単純な場合には,この指標はfオッズ比またはオッズ比 の加重和に等しい.才ッズ比の計算が使えないような一般的な場合でも, この指標を使って関連性を評価できる.
^ Statistics in Medicine, 1994,13, 245 - 60.
■比較文化研究 c「oss-cultu「aUtudy
異なった文化集団からのデータを比較する研究.
_比較臨床試験corriparathve fdal =比較試験 _ヒギンの法貝1J HiggirVs law
ある状態のT有病者数は,その存在を立証するために同意を得なければ ならない専門家の数に反比例するという法則.
_ピクセルpixel
英語のpicture (画像)と^lement (要素)を縮めたH葉.グラフイッ クデイスプレイの最小要素.
灘ピ一ク値peak value =
議ピクルス図Pickles chart
感染症の新症例を発症の日に基づいて,1Idごとにプロットした図,
Bi?図scree plot =スクリープロット 画ビジュアルアナログスケール visual analogue scales
痛みや満足度のような量を測るために使われる物差し.両端に両極端を 示す状態名が付けられた直線が患者に示される.患者は次に,..直線上に 現在の状態をどう感じているかを表す点を付けるよう要求される.たと えば,痛みのスケールは次のようになる.
痛みなし一-' 耐え難い痛み
?形容剖的な尺度,セマンティックデイフヱレンシャル尺度 ^ Archives of Disease in Childhood, 2002, 86? 416-18.

_非常に大きな数の法則law of truly large numbers
標本のサイズが十分に大きいと,考えられないようなことも起こりうる ということ.?偶然の一致 ^ Everitt, B.S., 1999, Chance Rules, Springer, New York.
鑾ヒス卜クラムhistogram
観測値集合の図式表示法の一つで,各値区間の頻度を区間上の提方形の 面積で表したもの.区間の幅がすべて同じであれば,長方形の高さが観 測値の頻度に比例する,図57に-例を示した.

 

身長(cm)
図57高齢女性351人の身Sのヒストグラム.

 

議ヒストリカルコホ一卜研究hisfo「hcal cohorhstudy?コホート研究 ■ヒストリカルコン卜ロ一ルhistoricahcontrols =既存対照.
驪ヒストリカル前向き研究historical prospective studies
前向き研究の一種で,研究すべきコホート(対象集団)およびその後 の病歴を,個人の職歴など過去の記録から確認する.
■非線形モデルnonhinear model
母数について非線形のモデル.適出な変換によって線形のモデルになる ものもある.そうでないものは「本質的に非線形」と呼ばれるが,ある 条件下では線形の方程式で近似できる.
k Rawlings, J,0.5 Pantula, S.G, and Dickey, D.A.T 1998, Applied Regression Analysis: A Research Tool, Springer, New ^ork.
關非対称分布asyrmnetrhc distfibuhhon
ある中心値について対称でない確率分布もしくは頻度分布.[J型分布
はその一例.
謹非直交実験計画norvorthogonal designs
複数の因子がある散分析の実験計画に関する用語で,各セルの観測 数が等しくない場合.このような実験計画では,誤差の平方和はもはや 主効果と相互作用の項に:重なりなく分解することができない.したがっ て,効果を検討する順序が重要になってくる.
^ Everitt, B.S., 2001, Statistics for Psychologists, Lawrence Erlbaum Associates, Mahwah, NJ.
バランスのとれた実験計画と比べるとはるかに複雑である.研究者は,平 方和を計算するときにその順序の違いによる影響があることに十分に気を 付けなければならない.
■必然的なゼロ頻度necessarily empty cells =構造的なゼロ頻度 ■ビットbit
2進数1桁を表す情報量単位.
_非釣り合い型計画unbalanced designs =非搶.交実験計画 _非同時参加staggered entry =時笠#加

■非同時的前向き研究110(1::0(1〇]「「64卩「0596(3加6 5h1](:]?吟コホート研究 ■人の身長増加曲線 human height growth curves
人の身長の増加は,思春期の急激な成長を別にすると,通常は驚くほど 規則的である.満足のできる長期的な1成長曲線は,それが長期にわた る測定値を少数個のパラメータで置き換えることができ,また成長障害 の.期発見や治療を可能にすることから,きわめて有用である.このよ うな成長曲線がいくつか提案されている.
P- Annah of Human Biology,1978, 5?1~24,
圍比変数ratio vatiable =比例変数 ■ひまわりプロッ卜sunflower plot
通常のi散布図では,データを整数に丸めた場合など,1力所に多くの点 をプロットしなくてはいけなくなるが,この重複の問題を解決するため に考えられた修.lK版の散布図.最初に図を格子に分割し,次に格子の# セルの中の点の数を数える.もし,1つのセルに1個の点しかなければ セルの中央に黒丸をプロットする.もし1つのセルに2個以上の観測値 がある場合は,花弁の個数がそのセル中の点の数に等しい「ひまわり」 の絵を描く.ぼh58に例を示す,
(vsAv)m%
50
体重(ポンド)
図58体.Rと身長の関係に対するひまわりプロ
250
ト,
801 1
_非盲検試験open-habel fdaしnorrmasked study =オープンラベル試験
画百分位数cent-ニパーセント点 画百分位点参照図 centile reference charts
医学分野で,個々の患者についての臨沐的測定値を母集ffl値に照らして 評価するための図.対象患者の値に対応する母集冏の1W分位数が例外 的な値であると,病的な状態が背後にあることが考えられる.この聞は 時間経過に伴って変化する測定値の比較にも使われる.-例を図59に 示した.
^ Statistics in Medicine,1996.15. 2657-68*

 

 

 

2000
1950
1900
1850
1800
1750
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750
700
650
600
550
500
450

400
”97%?
-90%?
-50%-
-10%?
?3% ?
22
24
26
28
30
32

図59虹娠年-齢に対する(早産兒の)出産時体£の白_分位点 参照図.
醒病因割合aeth010gical fraction =寄与危険度 _評価可能患者evaluable pailente
す臨床試験において,ある条件を満たし,その結果として解析対象とす べきであると見なされた患者.要求された条件を満たさない患者は最終 的な解析には使われない.

_病気進行マ一力ma「ke「s 〇fd isease progression
病気の進行に伴って?調に増加または減少する暈で,病気の進行のモデ ル化に役立つ.一般にこのような量は,将来の経過予測に際して予後予 測能が高い.例としてはCD4細胞数(/W)があり,mvの進行のよい マーカとして-般に受け入れられている.別な例として,:HIV感染者の セレニウム濃度があり,セレニウム欠乏は病気の進展と関連があるだけ でなく,AIDSによる生死の強力な予測因了?であることがわかってきて いる.
^ Chemical and Biological Interactions, 1994, 91,181-6.
國病気のサ一ベイランスsurveillance of disease
病気の予防とコントロールをR的として,罹患や死亡の報告書や他の関 連資料を系統的に収集,整理,評価し,それを通して病気発生の分布と 傾向を継続的に注意深く観察すること.
^ Lancet, 1995, 34fi, 196.
画病気の自然経過naturahhistory of disease
治療をしなかったとき,または標準的な治療を受けたときの病気の経 過.
_病気の地図上のパターンgeographic patterns of disease
亡率あるいは罹患率の地理的g域に対する関係.興なった地域や国 の間の疾患率の変動は病因に対して重要な手がかりを与えてくれる, ?疾病地図作成
\■ Gardner, MJ., Winter, P.D. and Barker, D.J.P., 1984, Atlas of Mortality from Selected Diseases in England and Wales, 1968 -1978, J. Wiley & Sons, Chichester.
画病気の調査監視survei卩ance of dhsease =病気のサーベイランス ■病欠 shckness absence
医学的な理由による欠勤,
■表現型phenotype?遺伝子型 ■表現型同類phenotyphc assortment吟同類交配 圓表現型分類phenotyphc assortment?同類交配 漏費用一効果分析 cost-effectiveness analysis
増加する医療費と何通りかの保健プログラムの健康成果(health out- come)を比較する経済分析.1費用-便益分析とは対照的に,健康効果 は金銭単位というよりはむしろ生存年数,無症状のFh数,発症を回避で きた症例数などで示される.しかし,大抵の場合,費用-■便益分析と費 用-効果分析の結果は似た結論に到達する.
? Annals of Internal Medicine,1990,113? 147-54.

■標準 norm = ノルム _ 標準化 standardization
医学研究では,いろいろな意味で使われる用語.もっとも一般的なのは, ある変数をその標準偏差で割って標準偏差1の新しい変数を作り出す変 換を指す場合である.また調査をした集団の年齢分布を調整して,死亡 率の指標を求める計算に対してもしばしば使われる.?標準化死亡 比,間接基準化,直接基準化
_標準(化)回帰係数standard「egression coeffichenf?べ一夕係数 圏標準化残差standardized fesidual蜂残差 ■標準化死亡比 standardized morfodity rate (SMR)
ある人口集?の原因別または総計の死亡率を,標準人?の年齢別■性別 の構成を適用した場合にどうなるかで換算したもの.たとえば2002年 のカナダでは,年齢で標準化したすべての原因による男性の死亡率は人 1-110万人あたり816.5人であった.それに対して女性の死亡率は504.13 人であった.
画標準化スコアstandard scores
変数値を,平均が0,分散が1になるよう変換した値.
鬮標準曲線standai'd curve
ある範囲の既知の濃度の標準液に対する用量反応Iffi線.この曲線を使っ て未知の溶液の濃度を,そのアッセイ反応から補間により推定すること ができる.
國標準誤差stondard error (SE)
推定量または標本統計量の標準偏差.たとえば,ガ個の観測値の標本平 均の標準誤差は,\を元の観測値の分散とすると,ぴ八んである.
^ Altnitin, D.G.,1991,Practical Statistics for Medical Research, Chapman and Ha]l/CRC, Boca Raton,FL
■標準正規分布standard nomd dhstfibuth〇n
平均が0で分散が1の正規分布.
?標準正規変数 standafd no「mal va「iable
?準正規分布に従う確率変数.
_標準デザインstandard design =フィボナッチ用量増加法 ■標準偏差 standard deviation (SD)

観測値の広がり具合の尺度としてもっともよく使われるもの.分散の平 行根に等しい.
醒表層モテノレ surface models
1スクリーニング調査のためのモデルで,直接に観測できる出来事,た とえば病気の+発病率とか’有病数や?亡率,だけを対象とするもの. ?深層モデル
?標的母集団target populafion = U標母集団 圓費用-便益分析cost-benefit analysis
医療のコストと死亡や障害による刻鞄セの損失を,すべて金額に換算す ることによって考える経済分析.
^ Mishan, E.J., 1988, Cost ~ Benefit Analysis, 4th edn, Unwin Hyman, London.
_ 標本 sample
何らかの手続きで母集団から選び出したその部分集合で,通常は元の集 ?の特定の性質について調べることを目的としている.
_ 標本誤差 sampling error
標本から求めた結果と推宛をしている母集団の特性の差.実際には,母 集団の特性は通常は不明なので,標本誤差を洪定できることはほとんど ない.しかし,適切な標本抽出方法を使えばこの誤?を小さくでき,調 査者はその上限の火きさを見積もることもできる.?標準誤差 ? Cochran, W.G, 1977, Sampling Techniques, 3rd edn, J. Wiley & Sons, New York.
_標本質問調査sample survey
母集団の特性を推定することを目的として,母集団から選んだ標本の被 験者に対して質問を行い,その回答に基づいて行う調香,畤世論調 査,ランダム標本
^ Journal of Official Statistics (Stveden), 1985,1,427 - 33.
_標本設計samplhngdesign
母集団からf標本単位を抽出するための方法.通常,標本となりうる 個々の要素に標本として選ばれる確率を与える.ことにより,一定の方法 が決まる.?ランダム標本 _標本単位 sampling units
あるt標本設計に沿って袖出される実体.多くの調査では個人であるが, たとえば病院とか学校といった個人の集合であることも多い.

■標本抽出sampling
母集団全体にっいて何か,たとえば,ある病気の+有?数を推定するた めに,母集団の一部を選び出す過程.どのようにして標本を選び出して 観測をするか,また,標本データが利用できるようになったときに母集 間の特性を推定するためにどのようにしてデ一夕を有効に利用するか, を考えなくてはいけない.
圓標本抽出枠samphing frames
標本をそこから抽出する母集団の一部.通常は,地理的な表,地?,電 話帳,名簿やその他のリストによって定義される.
^ Wright, T*?1983, Statistical Methods and the Improvement of Data Quality, Academic Press, New York*
醒標本の大きさscimple size 調査に含まれる個体の数.
_標本の大きさの推定sample size estimation
特定の調?で用いられる標本の大きさは,一般的には効果がある大きさ のとき所定の出力で検出できるよう選ばれる.いろいろな種類の調 査に対して,標本の大きさを計算するプログラムが利用可能である. ?ノモグラム
St印han Senn教授によれば,標本の大きさの推定は一般的には数学の ふりをして,当て推量をしているだけである.例によって,多分彼は正し い.
國標本分在 sampling distribution
ある大きさのランダム標本から計算される統計量の確率分布.たとえば, 平均標準偏差びの正規分布から得られた,大きさMの標本の?術平 均の標本分布は,平均が同じく;aの.正規分布だが,標準偏差は"/?冗 となる.標本分布は,統計的推論の某本である.
^ Altman, D.G*?1991,Practical Statistics for Medical Research, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL+
■標本変動sampl ing variation
同--の母集?から柚出した同じ大きさの標本間の変動.
_ピライ-バ一トレッ卜の対角和Pillai-Bartiett trace?多変量分散分析
圖非ランダム化臨床試験nonrandotnized clinhcal trhals

新しぃ被験者は全員が調査中の新しぃ治療を受け,対照群は以下のよう なぃろぃろな方法で構成するf臨床試験:
? f既存対照
.コンピュータ1データベース上の患者 ?文献に報告された記事
ほとんど場合,このような試験はRCTfランダム化臨床試験)に大き ぐ劣るとされる.
Pocock, S.J., 1985, Clinical Trials: A Practical Approach, J.Wiley & Sons, New York.
I 無作為試験につねに劣り,新しい治療について間違った結果や楽天的すぎ
I る結果に至ることが多い.
_比率「ate
ある現象が起こる頻度の尺度で,
_ある特定の期間の出来事の回数_
^ その期間のその集団の平均の人数
で与えられる.結果の値はしばしば,整数値にするために10の巾乗倍 される.?粗死亡率,年齢別出生率 Sピルカウントpill count
す臨床試験で1人の患者が服用した錠剤の個数で,コンプライアンスの 指標として使われる.この方法は失敗のなぃ方法とぃうにはほど遠く, たとえ被験者が定期の受診時に適切な個数の使ぃ残しの錠剤を返したと しても,その残りを本当に服用したかとぃう問題には大きな疑問が残る. この方法は信頼性に乏しく,間違った結果を導きかねなぃとぃう証:拠も 多ぃ.
journal of Clinical Oncolo^,1993,11,1189-97.
___ c?'プロトコ一ルで指定された投与法を90%以上の患者が十分に遵守した,
というような薬の試験の公表結果に対して,異議が差し挟まれることがよ くある.このような異議に対して,返却された薬剤リストに基づいていつ も数えたし,その管理は患者には容易だ,と反論する研究者もいる.しか し,もっと信頼できる方法(電子的なモニタリングや化学的なマ一力)で コンプライアンスを測定したデータはその主張と矛盾する.

_ヒルの因果基準Hil「S criteria of causality
T観察研究において,因果関係の存花を主張するために満足しなければ ならない基準.最初に英国の医学統計家オーステイン.ブラッドフォー ド?ヒルによって与えられた.詳細は以下の通りである.
■無矛?性:観察された関連性は,異なる方法による異なる設定にお いても矛盾のない結果が再現される.
*強さ:適当な統計的検定で測定されるリスクの大きさで定義され る.
-特異性:通常認められている1っの原因が,1つの特異的な効果を 生じる場合に立証される,
?用量''反応関係:曝露(量と時間)のレベルが増加するとリスクも 増加する.
?時間関係:曝露がっねに結果に先行する.これが唯一の絶対的,本 質的基準である.
+生物学的なもっともらしさ:関連が病態生物学的過程として現在受 け入れられている理解と一致している.
?首尾一'貫性:観察された関連が既存の理論や知識と矛盾しない.
?吏験:条件が適出な実験基準によって変更できる(たとえば予防や 改善など),
> Proc 沈 dings of the Royal Society of Medicine,1965, 2Q5-3QQ'
_比例オッスモデルproportional 〇dds model
反応変数が順序変数であるときに,説明変数との関係を調べるためのモ デル.
k American Journal of Epidemiology,1989,129r 191-204
?比例尺度変数「ahh〇 variable =比例変数
疆比例ハザ一ドモデルproportional hazards model =コックスの比例ハザ 一ドモデル

_比例変数 ratio variable
任意のゼロ点でなく,意味のあるゼロ点をもつ連続変数.例としては, 身長,体重,絶対温度などがある.?測定尺度,カテゴリカル変数
S比例割り当て標本quota sample =クォータサンプル
■比例割り付けp「? porth〇naI ahloca「!? n
f層別無作為抽出法におぃて,全体の標本の各部分を個々の層へ割り付 ける際に,各部分標本群の大きさが対応する層の大きさに比例するよう に割り付ける方法.
戀ヒンジhinge
4分位数と同じ意味をもっ,やや変わったぃぃ方であるがあまり使わな ぃ方がよぃ.蛉4分位数 B 品質管理法 quality control procedures
たとえば検査データの,ばらっきと目標値との…致性が,一定の許?範 囲内にあることを保証するためにデザインされた統計的な方法.もっと も単純な方法は,3本の水平線からなる図(膂理図と呼ばれる)を使う もので,1本は制御したぃ統計量(管理統計量)の目標値に引かれ,残 りの2本は行動基準線(actionlines)と呼ばれ,B標値からあらかじめ 決められた間隔だけそれぞれ上下に引かれる.制御対象の統計量の観測 値が2本の線の間にある限りは,その製造プロセスは受け入れ可能な品 質水準にあると判断される,そして,これらの線のどちらかを超えた場 合は,不合格品質水準に下がったと判断される.
? Wadsworth, and Godfrey, 1986, Modem Methods of Quality Control and Improvement, J, Wiley & Sons, New fork,
_品質保証quality assurance
データの信頼性や妥当性の維持または改善を0的として,データを収集, 処理または解析する手順や方法.
■頻度学派流推論frequenfist inference
確率を頻度に某づぃて考える立場からの統計学の研究方法で,同一の統 計的実験が独立に無限回繰り返せると仮定する.有意性検定,仮説検定, およびt尤度がこの形式の推論にとって中心的な道具立てとなる.? ベイズ法
I:;; R_臨床研究者の間では依然としてよく用いられている推論法であるが,ベイ
r: ズ流推論も徐々に浸透し,日常的に使われるようになってきた.
_ 頻度多角形 frequency polygon

1度数の数値を図式表示する方法の一っ.横軸に各階級の中点をとり, 縦軸に対応する頻度をとり,各点を直線で結んで作る.同じグラフ上に 複数の度数分布を描く場合,特に荷効である.図60に一例を示した.
°
係数 ph、coeffidenf
f2 x 2分割表を構成する2個の変数の関連の指標で,通常のf統計量 を標本の大きさで割った後,平方根をとって得られる.
^ Everitt, B*S.,1992, The Analysis of Contingency ^Fables, 2nd edn, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FI-
■ファイル取り出し問題file drawer problem
研究が科学雑誌で偏りなく出版されるわけではないという問題.統計的 有意差があることが,論文を掲載するように編集者を説得するためにも, また著者が自分の仕事を投稿しようと決定するためにも,依然として大 きな決走因子であるために起こる.このような現象があるため,もしも f系統的レビューで選ばれた研究がすべて出版済みの文献からとられた ものであると,関連した1メタ解析からの最終的な結果には,ある程度 のバイアスがある可能性がある.?出版バイアス ? Everitt, 2002, Modern Medical Statistics, Arnold, London.
_フイツシヤ一のz変換Fhsheドs z-transforma110n
すピアソンの積率相関係数を正規変量に導く変換.2変量正規分布から得 られた標本から計算した標本相関係数rについて,
1 + r
之=I〇g 一
1?r
をフィッシャーのZ変換という.母相関係数PについてのZ変換を とすると,漸近的にzは平均る分散VU- 3)の正規?ヾ布をする.こ こでMはサンプルサイズである.この変換を使うと,母相関係数の大き さに関する仮説を検定することができる.
_フィッシャーの正確確率検定Fisher1 s exact test
4 x 2分割表を構成する2変数の独立性を評価するための検定で,特 に1期待度数が小さい場合に,検定の代わりとして使う方法.与えら れた表で,総計と周辺合計を固定した上であらゆる可能な表についてそ の確率の総和を計算し,独立性の仮説を評価するという手続きを行う. この場合の確率分布は1超幾何分布となる.■?正確確率検定
^ Everitt, B.S., 1992, The Analysis of Contingency ^fables, 2nd edn, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.

画フィッシヤ一の線形判別関数Fisheドshhnear discriminant function?判別 分析
■不一致 disco「dant
t双生?解析において,双生児の対を記述するために使われる用語で, 双生児の一方が特殊な形質を示し,他方が示さない場合をいう,
■フィボナッチ用量増加法 Fibonacci dose-escalation scheme
できる限り少ない数の患者を使ってf第:1相試験の間に,f最大耐量を推 定するために工夫された計両.薬の有害反応に対する(英11h)国立がん センター基準を使って,この手順は患者の増加を初?投与水準における 3人の患者から開始する.そして第3度あるいはそれ以上の毒性が少な くとも1人以上に出現するまで各段階の投与レベルを続ける.ひとたび 毒性がみられると,3人の追加患者がそのレベルで加えられ,そして6 人の患者がそれ以後のレベルに入る.この探索計画は,6人中少なくと も2人が第3度以上の毒性をもったときに中止する. k Highlights in Oncology Practice,1994,18, 2-7.
_フィン-フ1ル卜補正Huynh -Feldt correction
t (経時的)反復測定データのT分散分析に適用する補正?の-?つで,こ れにより,たとえf球:伏性版説が成り立たない場合でも対象内の1F検定 が近似的に使える.?グリーンハウス-ガイサ一の補正,モークリー 検定
^ Everitt, B.S., 2001, Statistics for Psychologists, LEA, Mahwah, FL.
I:> R鑄繰り返し測定データの分析にこの補正項を使用することは,この種のデ一
タの解析法の進歩により,かつてほど必要でなくなっている.
_フォレストプロットforest plot
卞メタ解析でよく使われる网に与えられた呼称.閲の中で,選ばれた全 試験の点推定値と信頼限界が示される.--例を図61に示した.
\ Everitt, B.S*, 2002, Modern Medical Statistics, Arnold, Ixmdon.
1 9Iおそらく系統的レビューにおけるもっとも有用な産物であろう,
525 - S24 - S23 -
S21-

S19 - 316 -
S8 ?
S6 - S5 - S4 -
S2 ?
0 12 3
対数才ッズ比と95%信頼区間
図61クラIジ了 ?}-ラコマ?イスChlamydia trachomatis h 鞋I.h避妊薬使用の28件の症例’対照研究データの対数 オッズ比および95%佶頼限界のフォレストプロット.
顯フ才ロ一バック調査follow-back surveys
追加的な情報を得るための標本抽出に人口動態統計に関連したリストを 使う調査.たとえば,1988年の米国死亡率フォローバック調査では, 1986年における25歳以上の死亡者の死亡証明書をもとに標本抽出が行 われた.次に,近親者または故人と親しかった人,および故人が最後に 関わった医療機関などの施設から情報を得た.情報の入手は,電子メー ルによる質問票や,電話または個人面接などによった.この種の標本設 計はきわめて単純であり,リストからの?人を層別に選択する.
? American Journal of Industrial Medicine,1995, 27,195-205.
關フオン* ノイマン-モルゲンシュテルンの賭け基準 Von Neumann-Mor- qenstern standard aamble
重篤な患者が,QOLの改善について効果が見込めるが,代わりに死亡 する危険性も-一定の確率で認められる治療方法を提案されたときに,引 き受けなくてはいけないリスクを評価するために勧められる方法.患者 は次のような状況を考えるよう求められる.
あなたはここ数年,狭心症を患ってきた.その結果,わずかな運動, たとえば階段を上ったり寒い中を1ブロック歩いたりしただけでも激 しい胸の痛みを覚える.あなたは仕事をやめざるを得なくなり,1日を 家の中でテレビを見て過ごす生活を強いられることになった.ここで, あなたの病気を完全に治す手術を受けないかといわれたと想像してみ よう.しかし,この手術には危険が伴う.特に,ある確率Pで手術中 に死ぬ__Mf能性がある.尸がどのくらい大きいとあなたは手術を断って, 今の状態のままでいることを選びますか?
ほとんどの患者は確率を扱うことになれていないので時間取引法と呼ば れる別な方法がしばしば勧められる.まず保険生命表を使って健康な患 者として生きられる年数を推定する.先ほどの質問は,以下のように言 い換えられる.
あなたの余生を今の状態で生きることを想像してみてください(椎定 された年数を与える).それと,もう少し短い年数を完全な健康状態で 生きるという別な選択と比較してみてください.もし,完全な健康を 得られるとしたら,何年までなら犠牲にできますか?
畛 ife抓?r成1994, 29, 207 - 24

_不確実性解析uncertainty analysis =感度分析 園付加的試験add-on trial
標準治療Sを行った上に,AおよびB,2つの治療を比較する床試■験 で,S + AとS+Bのランダム化比較を行う.条件によっては,BはA のプラセボのこともある.AIDSの臨床試験でロ常的に使われる.
^ Statistical Methods in Medical Research, 2002,llf 1-22.
圓不完全な検出可能性imperfecf detectability
自然および人問集団に関する調査に特?の問題で,母集団中のある単位 が標本に含まれていたとしても,その単位に含まれるすべての個体が観 測できるとは限らないために生ずる.たとえば,ホームレスの調査で, 選んだ単位(ある地域など)に含まれる何人かは調査対象から漏れる可 能性がある.この問題が起こりうる調査で母集団総数を推定するために は,f標本設計とともに検出確率も考慮しなければならない.
黔及》/^/nb,1994, 50T 712 ? 24.
_不完全分割表 incomplete contlnaency tables
1分割衷が?造的なゼロ頻度を含む場合をいう-
k Everitt, B.S.,1992, The Analysis of Contingency Tables, 2nd edn, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
■不完備ブロック計画hncomplete block design
実験計画で,必ずしもすべての処理が各1ブロックに現れない場合をい う.?釣り合い?不完備ブロック計画 ? Cox, D.RV 1958, Planning of Experiments, J. Wiley & Sons, New York,
國復元抽出と非復元抽出 samplina with and without replacement
靖'限母集団から標本を抽出する際,2つの方法が考えられる.標本とし て抽出した要素を次の抽出の前に母集団に戻す場合を復元抽出,戻さな い場合を非復元抽出と呼ぶ.?ジャックナイフ推定,超幾何分布, ブートストラップ法 國複合仮説 composite hypothesis
ある1つの母数に対してただ1つの値を指定するのではなく,2つ以上 の値を指定する仮説,たとえば,「母集明の:f均値がある値より大きい」 という仮i?など.
_複合対称 compound symmetry
’多変量データの*分散共分散行列の要素にみられる特殊な対称性で,各 変数の分散がすべて等しく,かつあらゆる変数対の共分散がすべて等し い場合をいう.f縦断データに対する解析法の議論でよく使われる.

^ Everitt, B.S., 2001,Statistics for Psychologists, LEA, Mahwah, FL,
?服従性compliance =コンプライアンス ■服薬不履行 noncompliance ?プロトコール違反 誦不合格品質水準「eiectable quahify level?品質管理法 _符号検定sign test
観測値が正の値をとる確率と,負の値をとる確率が等しいという帰無仮 説に対する検定方法の…つ.観測値は,被験者に対して2つの条件下で 得られた反応変数の差であることが多い.
^ Altman, 1991,Practical Stastics for Medical Research, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
_符号付き順位検定shgn rank test?ウィルコクソンの符号付き順位検定 画不遵守noncomphiance?ブロ卜コール違反
_不釣り合い型計画unbalanced designs =非直交実験計画 _不適切なモデル化misspecificahion
測定値に対して間違ったモデルを仮定すること.
圍不等確率法biased coin mefhocl
1臨床試験でときどき使われる無作為割り付けの一方法で,異なる治療 法に割り付ける患者数が不均等にならないようにするために用いる.試 験の各時点で,それまでもっとも割り付け数が少なかった治療法に大き な確率を割り尚てる.各治療法に同数の患者が割り付けられていれば, 次の患者の割り付けには単純な無作為法が使われる.
^ Statistics in Medicine,1986, 5, 211-^30.
画ブ一卜ストラップ標本bootstrap samples?ブートストラップ法 Hブ一卜ストラップ法bootstrap mehhod
得られた観測値から無作為標本をくりかえし復元抽出し,母数の推定値 の精度と起こりうる1バイアスを推定する方法.これらのブートストラ ップ標本はそれぞれ,関心がある母数の1個の推定値を斗える.多数の ブートストラップ標本で,必要な経験分亦を4え,そこから偏り,精度, f信頼区間を抽mすることができる,この方法は観測データが抽出され た母集団の形が未知である状況で適用される.また,標本データがきわ めて限られているときや,伝統的なパラメトリックモデル化と分析が適 用しにくいときに特に有用である.?ジャックナイフ推定 ^ Statistical Science,1986,1,54-77.
_負の相乗作用negafive synefgism?相乘作用 _ 負の 2 項分布 negative binomial distribution
fベルヌーイ列で,口i yの成功が得られる前の失敗の|pj数の分布.計数 データにみられるt過大分散をモデル化するのによく用いられる.図62 にいくつかの例を示す.
^ Evans, Mm Hastings, N. and Peacock, B+> 2000, Statistical Distributions, 3rd edn, J.Wiley & Sons, New York.
s-0 0L_0S°0■

餅-
3 30 5°
概徴
k=5, P=0.8
寸°-0"0.0°°50
M-
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
/t回の成功が得られる前の失敗の回数 /f回の成功が得られる前の失敗の回数
° 0 10 20 30 40 50 ° 0 10 20 30 40 50
fr回の成功が得られる前の失敗の回数 A■回の成功が得られる前の失敗の回数
図62?の2項分布の例.尸は1?の試行で事象が起こる確 率.
_ 負の歪度 negative skewness ? 度 _ 部分質問票調査 partial questionnaice design
アンケートが長いと,調査に答える参加者の数が減るので,その代わり として疫学研究で使われる方法.調査対象の曝露についての情報がすべ ての被験者から得られるが,2次的な変数についての情報は,被験者の 一'部たけからしか得られない.
Statistics in Medicine,1994, 13, 623-34.
疆不偏のunbhased 4バイアス
画ブラインディングblmding =肓検化 醒ブラウン運動 Brownian motion

英国の植物学者ロバート?ブラウンによって1827年にはじめて報告さ れた現象.彼は水に入れた花粉粒子がでたらめなジグザグ運動を行って いることを観察した.花粉粒子が周國の液体中の分子から次々に衝突を 受けると仮定することで,この運動を説明しうることがわかったのは, 1905年になってからであった,
Bailey, N.T.J., 1964, The Elements of Stochastic Processes, J. Wiley & Sons, New York.
_フラクタルfractal
幾何学的形状でその一部を拡大すると元の形のもつ構造と相似な構造に なっているもの.雪の結晶や海岸線などがよく知られた例である.医学 分野では心拍変動がこの性質を備えている.
^ Mandelbroit, B.B,, 1982, The Fractal Geometry of Nature, W.H. Freeman, San Francis- co,
_フラクタル次元fractal dimension
tフラクタルの粗さを表す数値的指標.必ずしも整数とはならず,たと えば典型的な海岸線は1.15から1.25という値をもつ.
^ Mandelbroit, B.B., 1982T The Fractal Geometry of Nature, W.H, Freeman, San Francisco.
圓ぶら下げ平方根図hanging「ootog「ann
観測値のf平方根図を,当てはめた曲線と比較するための図で,両者の 差を肋線自身に対してではなく横軸からとの関係として表示する.これ により,大きな差のある場所をh立たせ,全体の傾向をとらえやすくで きる.図63に一例を示した.
k Tukey, J.W.,1977, Exploratory Data Analysis, Addison-Wesley, Reading MA,
図63ぶら_ドげ平方根図の例.
疆プラセボplacebo
比較をする治療法とまったく同じにみえるようにデザインされている が,有効な要素は欠けている治療法.
■プラセボ効果placebo effect
医療でよく知られている現象で,活性のない薬しか与えられていない患 者がしばしば,プラセボ治療も受けていない患者と比較して,臨床的に 改善を示すことを指す.医師の親切,患者の期待,行動の変化など活性 のある薬以外の要素に帰すことのできる治療効果,と明確に定義される こともある.このような効果は,r1平均値への回帰」の結果として起こ ることもある.

Statistics in Medicine, 1983, 2, 417-27.
麗プラセボ導入期間placebo「urHn
す臨床試験が本格的に始まる前に,すべての患者がプラセボを受けてい る期間.
Sena, S.t 1997, Statistical Issues in Drug Development, J.Wiley & Sons, Chichester.
Biプラセボ反応者placebo「eacto「
f臨味試験でプラセボを受けているが,通常は能動的な治療と関連のあ る副作用を訴える患者のこと.
顯フラミンガム研究Framingham study
米国のマサチューセッツ州フラミンガムで1948年に開始された長期調 査研究.EI的は考えられるt危険因子の慢性循環器疾患発症に対する関 係を同定するためと,病気の自然歴を特徴づけるためである.
American Journal of Public Health, 1957,47? 4~24.
?不履行 noncompHcince 吟プロトコール違反
_フリードマンの2元分散分析FriedmarVs two-way analysis of variance
2因子計画の1分散分析と類似の,布によらない方法の一つ?パラメ トリックな方法の前提条件である正規性と分散の同一性を仮定できない データにも適用できる.観測値の順位だけを使用している.
Hollander, M+ and Wolfe, DA, 1.999, Nonparametric Statistical Methods, J. Wiley & bous,New York.
圓ブレスロ1?デイの検定Breslow-Day test
一連のT2 x 2分割表を通じてfオッズ比が均一であるという帰無仮説の 検定.
\ Breslow, N*E. and Day, N.E.,1957, Statistical Methods in Cancer Research I The Analysis of Case Con trol Studies, IARC, Lyon.

_プレンティスの基準 Prentice criterion
*臨床試験で'代替エンドポイントの有効性を評価するための方法,つま り代用指標に基づく検定が真のエンドポイントに関する仮説の有効な検 定か否かを決定すること.
^ Statistics in Medicine,1989, 8f 431-40,
■プログラミング programming =プログラム作成 議プaグラム作成 proaramming
問題をコンピュータで解くための命令の集まり(プログラム)を,設計 し制作すること.?アルゴリズム 8フロ一チャートfiow-chart =流れ図 _ブロックblock
実R^計画法の用語で,実If者が外因によるばらつきを分離し,必要なと きは取り除くことができるように設計された実験単位(しばしば被験、者) の均質なグループ化.?乱塊法
■ブロック無作為割り付けblock randomization =ブロックランダム化法 ■ブロックランタム化法bhode randomhzaffon
t臨床試験の各グループの被験者数を,つねに釣り分いのとれたものに しておくために使われる無作為割り付け法.たとえば,被験者を4人ず つ1組にして,処理5を2つずつ割り付ける方法は
AABB
ABAB
ABBA
BBAA
BABA
BAAB
の6通りである.4人からなる各ブロックに処理を割り付ける方法とし
て,これら6つの組合せだけを使うならば,んi?それぞれの処理グル ープに含まれる被験者数の差は,被験者数がいくつであっても2を越え ることはない.?最小化法,不等確率法

Controlled Clinical Trials,1988, 9, 375 - 82,
_プロ卜コールprotocol
1臨床試験を実施するための手続きをまとめた公式文書.この文書の主 要な項Hは,調杏のG的,患者選択の基準,治療のスケジュール,患者 の評価法,試験の実験計画,1プロトコール違反者への対応法,統計解 析プランである.
Piantadosi, S.7 1997T Clinical Trials: A Methodological Perspective, j.Wiley & Sons, New York,
■プロ卜コール違反p「〇kjcd violations
f臨床試験を実施するためのvロトコールに,意図的であれ,うっかり 間違えたためであれ従わなかった患者.たとえば,処方された薬を飲ま ない患者.このような患者はコンプライアンスが悪いといわれる. ■プロヒ'ッ卜解析probjf analysis
生物検定法,特に実.験動物に毒性の水準がわかっている毒物を与えるよ うな実験では,生存率と用量の関係を記述するモデルが必要となるが, そのような場合によく用いられる方法.この種の解析では,比率の_?プ ロビット変換が用量の線形関数,もっと一般的には用量の対数の線形関 数としてモデル化される,モデルの母数は,t最尤推定法で求める.
Collet, D.,1991t Modelling Binary Data, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
圍プロビット変換probit Iransforma!10n
比率に対する変換で,その比率に対する正規分位数に5を加えたもの? 「5」はフィッシャー卿によって導入されたもので,変換後の値が負にな るのを,これは?代の生物学者にはありがたくないが,防ぐ.1プロビ ット解析のS礎,
Collett, D.r 1991,Modelling Binary Data, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
圓分位数quarries
確率分布や度数分布を同じ大きさの順序のあるいくつかのグループに分 割する点.たとえば,f4分位数や1パ一セント点?
H分位値quantiles =分位数 醒分位点quantiles =分位数 ?分割区法spli卜plot design =分割法 _ 分割表 contingency tables
いくつかの属性変数についての観測値をクロス集計して得られる表.各 セルの中身は,対応する変数値の飢合せに--致する対象の個数である. もっともよくあるのは,2つの属性変数からなる2元’分割表である.次 表にその一例を示す.
精神科患者における発達障害

 

情動障害 統合失調症 神経症 計
発達障害あり 12 13 5 30
発達障害なし 18 17 25 60
31- 30 30 30 90
このような2元分割表の解析では,1Y検定を用いた2変数の独立性の 検定がよく行われる.3元以上の表では,(対数線形モデルを用いた解析 が最近よく行われている.
Everitt, B.S., 1992, The Analysis of Contingency Tables, 2nd edn, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.

 

 

■分割法 split-phot design
農学の圃場試験に曲来する用語.試験地域をいくつかの小K両に分割す ることで,研究に新たな因子を加えることが可能になる.医学では,同 じ患者を1つの因子のすべての水準で観察するときや,何個かの因子の 水準のあらゆる組合せのもとで観察するときに,同様の計画になる. ?縦断データ
American Statisticiany 1992, 46,155-62.
鬮文献対照hhterature controls
ある病気に対する2種類の治療法を調べているとき,片方の治療を受け た患者群があってその結果が文献に報告されているときに,これらの患 者を現在もう片方の治療を受けている患者群の対照として使うこと.こ のような対照群は当然,比較可能性について注意深い検討が必要である.
?既存対照
?分散 variance
確率変数が平均値のまわりにどの程度広がっているかの尺度.一般には, 標本の個数を《とすると,:^個の標本の算術平均と各標本値の差の2乗 の和を(?-1)で割って得られる.これは,母集Mの分散の不偏推定 値となる.
^ Altman, D.G*, 1991^ Practical Statistics for Medical Research, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
_ 分散安定化変換 va「hance sfabilizhng transformaHons
例えばf分散分析への準備としてt平均と分散がほぼ独立になることを 目的として行う変換.1逆正弦変換はその例である.
?分散拡大要因va「iance inflahhon factor
ある変数の回帰係数の分散に対する,他の説日Jj変数の影響の指標で,そ の変数と残りの説明変数の1重相関係数の2乗を1から引いた値の逆数 でザえられる.この指標の値が火きい場合は,多重共線性の問題が疑わ れる.大まかな法則として,値が10以上のときはT多重共線性の心配が ある. ?トレランス
^ U^wis-Beck, M.b., 1993, Regression Analysis, Sage Publications, ixmdon.
■分散型テ一タべ_スdisttibuted database
地理的に離れた場所にある多数の構成要素からなるfデータベース.

疆分散関数va「iancefuncfhon?一般化線形モデル _分散共分散行列 variance-covariance matrix
対角要素は(標本または母集団の)変数の分散で,非対角要素は各変数 の対の分散(標本または母集団の)であるf対称行列.
^ Everitt, B.S, and Dunn? G*s 2001,Applied Multivariate Data Analysis, 2nd edn, Arnold, London.
_分散成分 variance components
統計学的なモデル,たとえば1混合効果モデルで,変動効果による分散 に対して一般に用いられる用語.特に計量遺伝学では重要で,表現形の 変異がしばしば遺伝的な変異,環境的な変異,そして両者の交瓦作用に 分割できる.
k Searle, S.R., Casella, G. and McCulloch, C.E., 1992, Variance Components, J. Wiley & Sons, New York.
■分散比検定variancerafhotest '検定
■分散比分布 variance rahio distribution = F 分布 疆分散分析 analysis of vaciance
?測値の分散を要因ごとに分離して評価する分析法.観測値の集合の総 分散をいくつかの要因,たとえば性別や治療法などによる寄与分に分割 し,従歯マ数の平均値の差を評価する.もっとも?純な方法に一元配置 がある.これは複数の異なる母集団から得た症:例標本を,興味をもった 結果指標について比較する.観測値の分散の含計を群不均間の差に起因 する部分(群間乎方和)と同一群内の個体間の差に起?する部分(群内 平方和あるいは残差平方和)とに分割する.この分割結果を分散分析表 に配置する.各母集固の平均値が等しければ群間分散と群内分散の推定 値は网じ量の推定値となることから,この仮説を適切な1_ F検定で検定 することができる.
Altman, 1991,Practical Statistics for Medical Resarch, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
::分散分析の背後にあるモデルは,説明変数として要因レベルおよび要因間 相互作用を表すダS?変数を入れることにより,多変量線形回帰のモデル と本質的に等価となる.
S分散分析表andyshs of variance table吟分散分析 B分枝過程branching process
各個体が分裂して子孫を作り,かつ消滅を繰り返すi確率過程.生物の 増殖や核分裂のモデルに用いられる-
k Jagers, P+J 1975, Branching processes tvith Biological Applkatiom, J* Wiley & Sons, Chichester*
画分枝限定法 leaps-and-bounds algorithm
解が多数あるかもしれないときに,その中から最適な解を?つけるため の1アルゴリズム.まず,可能解を重複がないようグループに分け,次 にいろいろな方策を使って最適解を見つけるために調べなければならな いグループを絞っていく.1全部分集合I ロ1帰で,調べるべきモデルの数 を減らすのによく使われる.

? Rawlings, J+Ov< Pari tula, S.G, and Dickey, D.A., 1998, Applied Regression Analysis: A Research Tool, Springer, New York.
■分布によらない方法distribution -hree mehhods
観測標本値の関数に塞づく推定および推測の統計的手法で,その確率分 布の決定に当たって,標本を得た母集団の確率分布を完全には規定しな い方法.したがって,この技法はw後にある母集間についての比較的一 般的な仮定のもとで有効である.この方法はしばしば観測値そのもので はなくその順位のみを必要とする.fウイルコクソンの符号付き順位検 定やtフリードマンの2元分散分析はその例である.多くの場合これら の検定は,特定の分布(通常は正規分布)を仮定する類似の方法に比べ て,その仮定が真である場合でさえも,わずかに検出力が劣るだけであ る.この方法はノンパラメトリックな方法とも呼ばれている.
k Hollander, M. and Wolfe, D.A., 1999, Nonparametric Statistical Methods, J. Wiley & Sons, New York.
_ 分在の中心 centraUendericy
変数の頻度ノ分布に関する性質の? 'つで,通常,平均値,中央値,最頻値 などの統計量を使って測る.
_分布の中心位置location =位置 疆分離比解析 seg「egafion analysis
遺伝の方式を求めるための,家族デ一夕の統計的な解析方法.
? Shain, 1998, Statistics in Human Genetics, Arnold, London,
圈分離分析seg「egaHon analysis =5}離比解析 圓分類木classificaHori l_「ee?分類と回帰木法 ■分類規貝classhf’lcation rule?判別分析 S 分類と回帰木法 classification and「egresshon trees (CAR丁)
卞多重線形?帰やyジスティック回帰の代わりとして使われる,応答変 数と説明変数との関係を解析する方法の一つ.観測値集合を次々と小さ い群に分割し,各群内では応答変数ができるだけ-様となるようにする ことがこの方法の特徴である,かくして木構造が生成される.図64に 一例を示した.どこで分割を停止するかを決定するためにさまざまな方
法が提案されてぃる,応答変数が2値の場合は分類木と呼ばれる構造に なり,速続値の場合は[HI帰木となる.
^ Everitt, B.S., 2002, Modern Medical Statistics, Arnold, l^ondon.
1::: c爨この方法から得られる見かけ上の派手な図に惑わされてはいけない.これ
はあくまでも予備的な探索方法であるにすぎない.

 

図64出産時体重にCARTを適用して得られた四帰木の例.
顯ぺアドアベイラビリティ計画pahred avcfihabihhfy design
被験者を治療にランダムに割り付けることができない状況で,f選択バ イアスを減らすことのできる実験計画法.この方法には以下の3つの蕋 本的特徴がある:
,介入は新しい治療法を選択できることであって,それを年えられる ことではない
?被験者が属する母集L寸hは明確であり,出入りがほとんどない ■調査は対照群と実群の組合せをたくさん含む 実験群では,すべての被験者が新しい治療法を選択することができるが, 何人かはそれを受けないかもしれない.対照群では,ある特定の条件下 では実験治療を受けることもできるが,被験者は一般には実験治療を受 けることができない.
^ Statistics in Medicine,1994,13, 2269 78,
_ 平滑化 smoothing
観測値の列からR要でない小さな変動を取り除くことで,通常は?帰分 析,特に甸所重み付き回帰を適用して行う.?一般化相加モデル, 移動平均
^ Hardle,1990, Applied Nonparametric Regression, Cambridge University Press, Cambridge-
■平均mean
連続変数の位置や中央値の指標で,観測値が与えられたときに,観測値 の総和を観測値の個数で割って得られる(算術平均).要約統計量とし て平均が有用かどうかは,観測値が中央値のまわりに近似的には対称に 分布しているという暗黙の仮定が成立しているかによる.?期待値
画平均値average
観測値標本の算術平均に対してもっともよく使われるが,中央値(メジ アン)のような他の位置の指標に対して用いられることもある.
_ 平均 2 乗誤差 mean squared error
母数の推定:星:の分散とTバイアスの2乗の和を加えたもの.推定量にバ イアスがないときは母数の分散に--致する.しかし,普通はバイアスと 推定量の精度の双方を反映する.(訳者注:母数の推定量と母数の真の 値との差の2乗の期待値)
_平均-範囲プロットmean range plot

;時系列解析で,変換方法を選択するのに有用な図による方法.各季節 の平均値に対してデータの1範西をプロットし,それがどんなSになる かにより適切な変換を選択する.もし,たとえば,範囲が平均値とは独 立なら変換は不要である.ある直線のまわりにランダムに散らばってい るようなら,対数変換をするのが適切である.
讓平均標本数 average samphe number (ASN)
T逐次解析の性能評?によく使われる指標で,帰無仮説と対立仮説のい ずれをとるかを決めるのに必要な標本数の期待値.この標本数に達する とサンプリングを停止する.
■平均平方mean squares
1分散分析に関する用語で,ある特定の分散の推定量を指す.たとえば, し元計画の分散分析では群内平均平方は,H固の群に対して仮走した共 通の分散の椎定量である(これはしばしば,誤差平均平方と呼ばれる).
■平均平方一致係数 mean square conTinqencv coefncient >係数の2乘.
矚平均平方比 mean square ratio
す分散分析で,2っの5平均平方の比.
醒平均ベクトルmean vector
へ多変量データの各変数の平均値を成分とするベクトル.
_平均値への回帰rearession to the mean
ヒトがもっ特性は子孫に受け継がれるが,しかし平均的にはその人より 弱くなるという,フランシス*ゴルトン卿によってはじめて指摘された 現象.それゆえ,たとえば身長の高い両親から身長の高い子が生まれる が,平均としては,彼らの両親より身?が低めになる.この用語は今は,
最初の測定では極端な値だった変数が次の測定では分布の中心により近 くなる現象を指すのにも使われている.たとえば,高血JEのスクリーニ ングでは,血圧の高い人だけが再検査に呼ばれる.平均的には,2回? の測定値の方が1回目より値が低くなる. k Statistical Methods in Medical Research, 1997, 6,103-14, r_.:_ @差分スコアを使わない理由の一つ.
圏平均偏位 averaae deviation
標本の広がりを表す指標で,観測値と標本平均との差の絶対値の平均と して計算される.
_平均余命!hfe expectancy

ある年齢の人があと何年生きられるかの期待値.たとえば,西暦2000 年に生まれた米国人の子供の平均寿命(出生時の平均余命)は76.9歳 であり,65.歳の米国人の平均余命は17.9年である.ある集団の平均余 命は,あとどれくらい生きることができるかの一般的な指標で,長寿の 傾尚の調査や比較に使われる.平均寿命は,この百年間に著しく (少な くとも西側世界では)伸びた.たとえば,1929年に生まれた米国人の 平均寿命は,57.1歳にすぎなかった. k Population and Development Review, 1994, 20, 57 - 80,
_平均連鎖クラスタ一法 average linkage clustering
t凝集型階層的クラスタ一法の一つで,1つのクラスタ一のメンバーから 別のクラスターのメンバーへの距離の平均値をグループ間距離として使 う方法.
^ Everitt, B.S,, Landau, S. and Leese, M., 2001, Cluster Analysis, 4th edn? Arnold, London,
關並行群間試験paralheh groups design
2つの異なる患者群,たとえば治療群と非治療群,を同時に調査するよ うな単純な実験構成.
麗並行群間比較試験parallel groups design =並行群間試験 _平行線生物検定paralle卜line bioassay
標準と試験用の検体に対して,同じ効能の州量を推定するための手順.
^ Finney, D.J.,1978, Statistical Methods in Biological Assay, 3rd edn, Arnold, Ixindon.
画平行用量反応試験para liehdose design?用量設?試験 圍米国国立衛生研究所National Inshitute of Healhh (NIH)
世界中でもっとも有名な生物医学研究センターの--つで,米国における 生物医学研究の連邦政府の屮心的な施設.
V Statistics in Medicine, 1990, 9, 903 ~ 6.
■米国国立保健統計センタ一National Center for Health Statishics (NCHS) 保健統計を扱う米国の主要機関で,健康に関するさまざまな記述的調査 を持続的に計画?実行し,またそのデータの広範な活用のためにこれを 広く伝える責任を担っている,
? NCHS, 1989, Vital and Health Statistics, Vol.1,NCHS, Hyattsville, MD.
疆米国食品医薬品局Food and D「ug Adminishration (FDA)
米国の政府機関で,すべての臨床試験の監査と承認および食品の安全性 に責任をもっている.薬剤開発に影響をもつ唯-かつ最重要の研体.

^ Clinical Research and Regulatory Affairs Journal, 1992, 9,137-57.
藤I ベイス的説得確率 Bayesian persuasion probabilities
2人の専門家がいて,1人は新しい治療法が従来の方法に比べて非常に 優れていると信じており,他はそうでないと考えている.このとき,新 しい治療法が標準的な治療法と比べて優れているかどうかを判定するた めにこの2人の仮想的な専門家の+事前分布から得られるT事後分布をベ イズ的説得確率という.懐疑的な專門家の事前確率を仮定して導いた新 しい治療法が,標準的治療法より優れている場合の事後確率を悲観論者 説得用確率と呼び,楽観的な専門家の事前確率を仮定して導いた新しい 治療法が標準的治療法に対して少しも優れていない場合の車後確率を楽 観論者説得用確率と呼ぶ.これらの事後確率が大きければ,先験的に白 説を主張する人々に考えを変えるよう説得できるはずである.
^ Statistics in Medicine,1997,16,1792-1802,
靆ベイズの定理Bay es theorem
新しい事実の生起により,ある事象の確率を改訂し,更新する手順.た とえば,ある女性が乳がんである確率はその女性のマンモグラフィー検 奄が陽性であることがわかると変化する.この定理はトーマス■ベイズ 牧師のエッセイの中ではじめて述べられた.?条件付き確率
謹べイス法Bayeshan methods
>ベイズの定理に逃づく推論法で,特定の確率分布(f事前確率)の形で 与えられた未知パラメータについての事前の知識を,観察されたデータ に甚づいて更新し,このバラメータに対する改良された確率分布(1事 後分布)を得るものである.このような形の推論は,古典的なf頻度学 派流推論の形式とはいくつかの点で異なっている,特に,バラメータに 対する事前確率分布の利用は,古典的推論にはないものである.事前分 布はデータを集める前の研究者の知識を表している.
^ Annual Review of Public Health, 1995,16, 23 41,
_ ベイス流信頼区間 Bayesian confidence interval
t事後分布のK間で,その区間内の任意の点における密度が区間外の任 意の点の密度より大きく,かつその区間の曲線下面積が前もって指定し た水準に等しくなるような区間.任意の水準に対して,そのような区間 がただ一っ存在し,これを最高事後密度領域と??ぶ.t頻度学派流推論 における通常のf信頼区間と異なり,この信頼区間は未知パラメ一夕が ある確率をもって存在する範囲となる.
^ Berry, D.A. and Slangl, D.K., 1996, Bayesian Biostatistics, Marcel Dekker, New York.
画平方根図raotogram
度数分布図から得られる図で,長方形が観測度数そのものでなく観測度 数の平方根を表す.この図の背後にあるアイデアは,頻度が大きくなる と頻度の変動も増える傾向を取り除くことである.?ぶらドげ平方 根図
^ Tukey, 1977, Exploratory Data Analysis, Addison-Wesley, Reading, MA. ■平方根変換 square r〇〇f transformation
元の観測値の平方根を取る変換.1ポアソン分布をすると思われる確率 変数を,f分散分析のような解析に向くように変換するためによく使わ れる.

_ベク卜ル vector
行数が1か,列数が1の行列.
■ベ一スライン特性 baseline characteristics
対象あるいは患者が試験に参加した時点で,まだ処置あるいは治療が行 われる前に計測? ij又集した観測データ.
圖べ一スラインの調整adjusthng fo「boseline
t臨床試験では,ベースライン特性,特に応答変数のランダム化する前 の測定値は応答変数に影響を与えるので,これを考慮して調整を行う. たとえば,単純な"「差分スコアの解析,バーセント変化の解析,また場 合によっては100 x変化量/ベースライン値といった複雑な量の解析な ど,多くの方法が考えられる.-一般に,ベースライン測定値との相関が もっとも小さい調整済み変数を使うのが望ましい.時間を追った繰り返 し計測値間の相関が大きい1縦断研究では,ベースライン値をf共分散分 析の共変量として使うのが1差分スコアの解析より効率がよいことが知 られている. ?ベースラインのバランス
^ Senn, S.T 1997, Statistical Issues in Drug Development, j. Wiley & Sons, Chichester.
1::: R|差分スコアは,共分散分析を使用するよりも効率が悪いにもかかわらず,
1 依然として人気がある.理由はよくわからない,
團ベ一スラインのバランスb〇selhne balance
*臨床試験などで,グループ間で観測された1ベースライン特性に差がな いことを表す用語.通常のやり方では,臨床的結果から処理?果の評価 を行う前に,適当な有意性検定を用いて各グループのベースライン特性 に差がないことを示しておかなければならない.あらかじめ臨床試験を 行う前に重要な予後w子を確認し1典分散分析の中で使うことが望まし いと考える統計学者によって,このような検定はしばしば批判されてい る.
^ Senn, Sv 1997, Statistical Issues in Drug Developmenty}. Wiley & Sons, Chichester
無作為臨床試験のグループが不釣り合いでないことを確認するために,ベ 一スライン特性の計測値のばかげたしかし実際にはよく行われる使用をや めるべ吉である.
議ベータ過誤beta e「「o「 ?第2種の過誤 _ ベ一タ幾何分布 beta-geometric distribution
1幾何分布のパラメータが1ベータ分布に従うと仮走して得られる確率分 イN.この分布は妊娠が成立するまでに必要とされる月経周期数をモデル 化するのに用いられた,

 

■ベル型分布bell-shaped dば「ibuhhon二つりがね型分布 ■ヘルシンキ宣H Helsinki dedarathon
t臨床試験や臨床的研究を行うにあたって医師が遵守すべき倫理的原則. ?ニュルンベルク綱領
^ Fisher, L D, and Van Belle, G,,1993, Biostatistics, J* Wiley & Sons, New York.
画べルヌ一イ列Bernoulli sequence
たとえば,1の出る確率が金試行で同じであるような%個の独立な2値 確率変数の系列.
續ヘルマ一対比Helmert contrast
1分散分析でよく使われる1対比で,1つの因子の各水準における応答変 数の平均値が残りの水準金体の平均値と等しいかどうかの検定である. たとえば,3つの群があり,1つは対照群で残りの2つが処理群だとす ると,最初の対比は対照群と2つの処理群の平均値に対する検定となり, 第2の対比は2つの処理群間で差があるかどうかの検定となる.
§ベルマン-ハリス過程Bellman -Harris process
1つの初期個体からするf分枝過程の一つで,各個体は任意の時間生 存し,生命を終えるときに同型の子孫をランダムな数だけ産生する.
^ Jagers, P.,1975, Branching Processes with Biological Applicates, J. Wiley & Sons, Chichester,
_ベーレンス-フィッシャー問題Beh「ens-Fishe「problem
異なる分散をもつ2つの正規分布の平均値が等しいかどうかを検定する 問題.いろいろなt検定統計Mが提案されているが,完全に満足できる ものはない.
議便益-費用比benefih-coshratio
測定可能な便益の値と費用の比.健康介入プログラムを成功させるため の経済的妥肖性を決めるために用いられた.
11 変化点研究 change point studies
ある期間にわたり時間順に従って集められたデータが,その期間の中で 背後にあるデータ生成メカニズムに変化のあることが知られているかも しくは疑われる場介についての研究.どの時点でこのような変化が起き たかを推測することが興味の中心となる.

^ International Statistical Institute,1980, 48, 83-93,
圓変換 fransfotrnalion
ある変数を測定する尺度を変更すること.例としては,+平方根変換, +対数変換がある.データに適用する統計的手法の前提となっている仮 定を,観測値がよりはっきりと満?するよう適用することが多い.
醒偏差変数deviate
ある基準位置(通常は平均)から測った変数の値,
_ ベン図 Venn diagram
‘2つ以上の量や概念が,お互いにどの程度共通部分があるか,またどの 程度排他部分があるかのグラフによる表現.図66に例を示す.

 

図66ベン図の例.

 

 

S 変数 va「iable
被験者間または時間によって異なる特性.
S変数内誤差問題e「「o「s-i'n-va「iablesproblem?回帰の希薄化 國偏相関 partial correlation
2個の変数間の相関で,第3の変数の影響を取り除いたもの.変数の3 種類の組合せに対する標本相関係数から計算叶能.例としては,喫煙の 影響を取り除いたあとの,冠動脈性心疾患とコーヒー摂取との相関があ る.
画ベンチマ一キングbenchma「king
信頼性の低い測定値の系列を調整して信頼性の高い計測値や基準(ベン チマーク)と矛盾しないようにする手続き.たとえば,Hごとに集めた 病院のベッド占有率は必ずしも1年単位の数字と一致しない.そこで月 ごとの数字(信頼牲に劣る)をどこかで調整して,信頼性の高い1年単 位の数字と合うようにする.
? International Statistical Review,1994, 62, 365-77.
_ベンチマ一ク benchmarks?ベンチマーキング _ 変動係数 coefficient 〇h va「iation
データ集合の広がりの指標の一つで,
100 x標準偏差/平均値
で定義される.もともとは異なる分布間のばらつきを比較するために考 案されたが,平均値の誤差に敏感である.
_変量効果random effects?混合効果モデル
ほ」
■ポアソン回帰 Poisson regression
何個かの説明変数と,'ポアソン分布に従う反応変数の関係をモデル化 するのに適した?帰の方法? ?一般化線形モデル
^ Clayton, D. and Hills, M.,1993, Statistical Models in Epidemiology, Oxford University

Press, Oxford.
■ポアソン分布 Poisson distribution
事象の確率が小さい場合の12項分布の極限形だが,ポアソン分布自体 も時間や空間の屮で起こる事象の分布として軍:要.医学研究のいろいろ な分野で,計数の形で現れるデータをモデル化するのに使われる.分布 の形は唯一の母数である分布の平均で決まる.ポアソン分布に従う変数 は,平均と分散の値が等しい.図67にポアソン分布の例をいくつか示 す.
0■0 s50■0 g°0_{
$

 

02468 10 02468 10
事象の回数 事象の回数
n-0 05 i s
00
母数=4
^ Evans, Hastings, N* and Peacock, B., 2000T Statistical Distributions, 3rd cdn? J .Wiley & Sons, New York,
02468 10 02468 10
事象の回数 事象の回数
図67ポアソン分布の例.
?包括解析analysi s as randomized, as-randomized analysis =治療意図によ る解析
圓包括的コホート計画 comprehensive cohort desian
すべての参加者を無作為化の状況にかかわらず追跡する1臨床試験の一 形式.この試験では,参加に同意した人は研究介入の一つに無作為に編 入される.介入の1つの方法を好んで無作為化されることに同意しなか った人は,希望する介入を与えられコホート研究の--部として追跡され る.最後に,無作為化臨床試験に参加した人々の結采をコホート研究に 参加した人々の結果と比較し,類似点および相違点を評価する.
^ Methods Inform Medicine,1985, 24,131-4.
疆ボウ力一の対称性の検定Bowker's test for symmetry
正方形分割表において,f,ノ_要素の確率が乂h要素の確率と等しいかど うかを検定する方法の一つ.'2 x 2分割表の場合,この検定は1マクネ マーの検定と等値である.?周辺分布の同一性
^ Everitt, B.S., 1992, The Analysis of Contingency Tables, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.

圖包含確率inclushon probability?単純ランダム標本杣出 圍棒グラフbarchart
複数のカテゴリーに分けたデータをグラフ表示する方法の一種.同じ幅 の長方形を各カテゴリーの上に立て,高さをそのカテゴリーの頻度とす る.図68に-一例を示した.?成分棒グラフ,ヒストグラム

 

図68 5力国における5歳未満の子供100〇人あたりの死亡数 を示す棒グラフ.

 

画放射免疫測定法「ad ioim mu noassay
生物学的な標本中の抗原の濃度を推定するために,臨床や基礎医学の実 驗室で行われる分析,
Clinical Chemistry,1977, 23T1624 - 7.
_飽和モテルsaturated model
T主効果のすべてと,要因間のf交互作用をすべて含むモデル.このよう なモデルは観測数と同じだけの母数を含むので,データに完全にフイッ トすることになる.■?同定 圓捕獲-再捕獲抽出法capture-recapture sampling
ある母集団の個体総数を?積もることを目的とした標本抽出法の一つ. 最初の標本を取り出したらそれらに印を付けるか,もしくは個体を識別 した上で元に戻す.続いて2回目の標本を独立に取り出し,いくつの個 体に印が付いているかを調べる.もしも2回目の標本が母集団を代表す るものならば,標本の中で印の付いた個体の割合は母集団中での印の付 いた個体の割合に等しいと考えられる.この関係から母集間の個体数を 推定することができる.この方法は最初動物数の推定に用いられたが, 現拓では医学領域でもよく使われる.たとえば,特定の地域における麻 薬使用者数や,がん登録の割合を推定する目的などに利用される.
journal of Chronic Disease, 1968, 21,287-301.
_ 補間 interpolafion
有限個のサンプル点からそれらの間にある未知の点の仙:を決める方法, 代表的なものに,線形補間,スプライン補間,ラグランジュ補間などが ある*
顯保菌者 carrier
認識できる臨床的な疾患をもたないで特異な感染物質を隠しもち,感染 源になりうる人.
?保険統計学 actuarial statistics
アクチュアリ(保険数理士)がリスク評価,債務計算,保険や年金の試 ?計画などに用いる統計手法.例として,各年齢*職業別のT平均余命 などがある.畛生命表
^ Benjamin, B. and Pollard, J.H.,1993, The Analysis of Mortality and Other Actuarial
Statistics, 3rd edn, Institute of Faculty of Actuaries, Oxford.
圏母集団population

統計学では,この用語は有限個または無限個の個体の集まりを措す.個 体は,たいていは人だが,たとえば施設や事象のこともある.?標 本,目標母集団
■母集団平均化モデルpopulation-averaaed models =周辺モデル ■保守的な検定と非保守的な検定 conservative and non-conservative tests
T多重比較検定法の問題でよく出てくる用語.非保守的な検定はT実験あ たりの過誤率を制御しにくい.-?方,保守的な検定はIt匕較ごとの過誤 率を必要以上に小さく押さえるため,標本数が大きくなければ+検出力 かV」、さい.
_ 母数 parameter
母集団またはモデルの数値的な特性.たとえば,12項分布における成 功の確率や正規分布の平均.
■ホ一ソン効果 Hawthorne effect
ある試験の対象者が,自分は何らかの形の科学的な研究に参加している のだという意識をもつだけで何らかの効果が認められるという現象.こ の名称は1920年代のシカゴのホーソンX場で行われた生産効率に関す る研究に由来する.この研究の主な所見は,使われた実験的操作にほと んど関係なく,?働者の生産効率が改善するようにみえたという点であ る.
^ American Sociological Review,1978, 43, 623-43
圓ホックスカウンテインク法box-counting method
Q己相似的な空間パターンの9フラクタル次元を推定する方法の一つ. 空間をfピクセルに分割し,空問パターンと交差するピクセル数をピク セルの大きさに対してプロットし,その傾きから次元を推定する.
^ Falconer, K,1990, Fractal Geometry,]. Wiley & Sons, New York.
議ボックス-コックス変換Box-Coxhransformations
確率変数を正規分布となるように変換するデータ変換群.
^ Rawlings, J.O., Pantula, S.G. and Dickey, D A?1998, Applied Regression Analysis ^ A Research Tool, Springer, New York*
驪ボックスの検定Box、test
多数の母集団の分散が等しいかどうかの検定.正規分布からのずれに関 して,fバートレットの検定よりも安定している.?ハートレイの検 定

?ボックスプロットbox pbh?箱ひげ図 _発端者proband
特定の病気をもつ家系の一員で,その人を通してはじめて,人類遺伝学 上,特別に興味があるその家系に関心が集まることになった人.
^ Sham, P.,1998, Statistics in Human Genetics, Arnold, London.
■ホットデック法hof deck
’C測値を補うt補填法の一つで,既存の観測値の中から選んだ値で置き 換える方法である.
^ Little, R, A. and Rubin, D, B*}1987, Statistical Analysis with Missing Data, J. Wiley & Sons, New ゾork.
_ポットホフ?ウィッテンヒルの検定Potthoff and WhitlhnghihN test '疾病クラスターの存在を彳舍定する方法.畛クラスタリング Biometrika, 1966, 40,1183-90.
繼ボディマスインテックスbody masshndex (BMI)=ケトレ一指数 _ホテリングのT2検定Hotelling's?test
fスチューデントのr検定を多変量の場合に拡張したもの.S本的には, 相関のある変数集合について群間の差を検定するのに用いる.峰同 時推定,マハラノビスの距離
? Everitt; B, S. and Duan, 2001,Applied Multivariate Data Analysis, 2nd edn, Arnold, lx>ndon.
■ホテリング-ロー レイの対角和HotelIhng-Lawley trace?多変量分散分析 _補?法hmpuhatlon
データ集合におけるf欠測値の推定法.多くの方法が提案されているが, もっとも満足のいく方法は1多重補填法と呼ばれるもので,欠測値を何 ?かくりかえし推定し,「完全になった」各データについて解析を行う. これら複数の結果を適迅な方法で併合する.?ホットデック法,最 終観測値の再利用
Everitt, 2002, Modem Medical Statistics, Arnold, Ix)ndon.
% Rc欠測値に対する1度だけの補?法の適用は,いわばデータを創造するこ とであり,精度の過大評価となりかねない.すなわち,標準誤差を過小評 価し,検定のp値が小さくなりすぎ,したがって信頼限界が真の値を含 まない,などの結果となる.これを避けるには多重補?法が望ましい.
_ボランテイアバイアスvolunteer bias
1臨床試験や他の調査で,ボランティアの参加者がいるとき,ボランテ ィアは他の患者より治療に対してよい反応をしようとぃうよく知られた 傾向があるために起こりうるfバイアス.古典的な例(臨床試験ではな いが)としては,キンゼイ報告の標本集団を形成した人たちがある.

Bland, 2001, An Introduction to Medical Statistics, 3rd edn, Oxford University Press, Oxford,
I c肇ボランティアを信用してはいけない!
疆ポリッツ-シモンスの方法Politz-Simmons technique
訪問世帯調査で,留守の問題を扱う方法.調査結果は,回答者がインタ ビューを受けた時刻に在宅しているHにちの割合を元に重み付けされ る.滅多に家にいない回答者は,不在のため冏答できない割合が高いグ ループを代表しており,より大きな重みが与えられる.
Cochran, W.G.,1977, Sampling Techniques, 3rd edn, J.Wiley & Sons, New York.
画本質的に非線形なintrinsically non-linea「?非線形モデル
國ボンフエロニの補正B〇nfe「「oni correction
多数の有意性検定を同時に行うと,f第1種の過誤の確率が大きくなる. これを防ぐための手続きの一つがこの方法である■第1種の過誤をa とするためには,m個の検定の水準をそれぞれa/mとして判定する. 同時検定数が小さい(5以下の)場合,この方法は多数の同時検定に対 する納得できる答となる.しかしながら,この方法はきわめて控えめで あり,wが非常に大きくなった場合の検定に適用することは勧められな い.そのような場合には数ある1多重比較検定法の一つを使うのがよい. ?最小有意差検定(LSD),シエッフヱの検定,ニューマン-クールス の検定
^ American Statistidan71984, 38,192-7.
」ま圖


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