医療統計学:平均値

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医療統計学:平均値

 

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平均値

 

しかし、それ以上によく用いられる代表値が算術平均(ミーン)です。

 

算術平均とは、通常小学校の算数において平均と呼ばれているものと同一です(実際には算術平均やメディアンのほかにも、いくつかの種類の平均がありますが、この算術平均のことを単に平均と呼ぶ慣習があります)。

 

平均は、すべての平均値を足し合わせ、観測値の数で割ることにより計算されます。かくして、前述の7人の学生の自転車の走行距離の平均は、以下のように計算されます。

 

(0+16+18+20+33+48+68)÷7=203/7=29キロメートル

 

この場合も、実際に29キロメートル自転車で走った学生はいないことに注意しましょう。これは英国の一世帯あたりの子供の数の平均が2.35人であるというとき、そのような家族は存在しないのと同様です。

 

さて、前に計算の必要性はないと約束したように、ここで50人の脈拍数を加え、50で割るといったたいへんな仕事をしてもらうつもりはありません。

 

計算してみると、平均脈拍数は1分間当たり79.1となります。ただし、これはメディアンと同じ値でないことに注意しましょう。

 

それでは、読者自身の脈拍数は、この標本の平均より上でしょうか下でしょうか。

 

さて、私は読者の脈拍数を知らないので、自分の脈拍数に関して言えば、この標本の平均はかなり下です。平均という概念は、通常このように用いられます。

 

平均を用いることにより、任意の個体の点数、あるいは値(たとえば、われわれ自身の脈拍数)を分布を代表する値と相対的に位置づけることが可能となります。

 

さて、これまでのところ、データの集合をどの程度まで記述したことになるのでしょうか。

 

脈拍数を大きさの順に並べることによって最大値、最小値やメディアンの値を把握することは容易になりました(実際のところ、このようにすることによって平均の計算も簡単になっているのですが、詳細にこだわることはないことにしましょう。

 

ただし、これではまだ分布の全体としての形状ははっきりしないでしょう。

 

 

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