医療統計学:時系列

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医療統計学:時系列

 

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時系列

 

大学を車で通学している学生の割合が2001年までの過去何年間かにわたりわかっているものとしましょう。

 

 

 

これを図示すると、図のようになります。

 

1998年までは、わずか2パーセントの学生が車で通っているにすぎませんでした。

 

しかしその後、その割合は増加し始めました。

 

この傾向が、2000年以降も続くとすれば(点線で示されたように)、2005年までに車で大学に通っている学生は、おおよそ何パーセントになるでしょうか。

 

もしこの傾向が続くものとすれば(この“もし”は太字である点に注意!)、2005年までに20パーセントの学生が車で通っていることになります。

 

図のように、ある変量の値を時間の順に、あるいは系列として記録し整理したデータは、時系列と呼ばれています。

 

時系列の解析は・・・すなわち、それは長期にわたる傾向や、短期の規則的変動を捜すものですが・・・経営、経済史、医学そしてその他あらゆる分野における重要な統計的手法です。

 

これまで述べてきた質的データを解析するのに、もう一つ有用な手法があります。それは、「分割表」と呼ばれるものを用いることです。

 

すなわち、各カテゴリーをくわしく分解するわけです。より具体的には、各メンバーを交通手段以外に調査された変量、たとえば出席状況、大学のサークルに入っているか否か、年齢、性別などの知識に基づいてカテゴリーへと分解する(標本の個体を年齢や性別に応じ分割することに関しては、すでに聞いたことがあるでしょう)。

 

このようにすれば、バスで通学している者は大部分女性であるとか、自転車通学の場合、女性はほとんどいないといったようなことがわかります。

 

また、車を使っている人は、ほとんど3年生に限られるとか、大学から離れて住んでいる女性は、男性よりも早朝のクラスには遅刻する可能性がはるかに少ないが、大学の行事には参加するだけのために大学に来たり、残っていたりはしないといったようなことがわかるわけです。

 

こういった事実は、すべて現在の大学生の生活を理解する上で重要な情報です。

 

次に、量的変量についてとられたデータを、どのようにまとめればよいかを考えてみましょう。

 

50人の学生の各人について脈拍数を測ってみました。以下表にそれらの数字を記録された順に並べてみました。

 

このように示された場合、こういった数字の意味するところを把握することは難しいものです。

 

これらの数字には何らかの傾向がみられるでしょうか。それらは一般的にいって、どういったパターンを示しているでしょうか。

 

たとえば、最小の脈拍数や最大の脈拍数をたやすく選び出すことができるでしょうか。また、その他の脈拍数は、その最大値と最小値の間に均一にちらばっているでしょうか。それとも、特定の脈拍数が相対的に現れやすいでしょうか。

 

さていま、読者が自分の脈拍数が1分間に約74であることを知っているとしましょう。この値は全体的に見て、これらの学生たちの脈拍数と比べて、遅いでしょうか。あるいは速いでしょうか(ただし、この問題に関しては30秒以上時間をかけないで下さい)。

 

この数字の羅列から情報を引き出すことは、決して簡単ではないということがわかったと思います。これらの数字が大きさの順に並べられていたならば、はるかに簡単に感じたのではないでしょうか。

 

それでは、実際にそのようにして、何らかの傾向を探すのに役立つか見てみましょう。ただし、量的変量に関する観測値が順に並べられた場合(以下表のように)それは配列、あるいはもっと一般的には分布と呼ばれます。

 

表の分布を見れば、今度は少なくとも最小と最大の脈拍数をたやすく読み取ることができます。それぞれ62/分と96/分です。これから、レンジ(範囲)を知ることができます。統計学において、レンジとは当該変量における観測値の最大値と最小値の差のことです。この場合、96から62を引けば、レンジは34/分となります。

 

観測値を大きさの順に並べることには、このほかにどんなメリットがあるのでしょうか。それによって比較的簡単に“メディアン”の位置を知ることができます。メディアン(これは英語にmiddle(ミドル):中央に対応し、ラテン語から派生したもの)は分布の中心を表す一つの尺度で、一種の代表値としてよく使われます。

 

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