医療統計学データのはなし

ヒトはたくさんいますから、その中から計算が可能な数に絞りこむ必要があります。

例えば日本人の平均血圧を知りたいとしましょう。単純に考えると、日本人1億3000万人分の血圧データを収集し平均を求めればよいわけです。

しかし実際にそれを行うことは不可能です。

ですので、一部のデータ収集可能な数百人の日本人の群に絞って、血圧データを収集することが大切です。

医療統計学推測においては先ず母集団からその一部の標本をとり出すところからはじめます。

この場合は、日本国民全体（母集団）から一部の集団（標本）を抜き取りここから平均血圧を算出します。

手法にも色々ありますが、平均をとる（足してその数で割る）というのが最も簡単です。

標本から得られたすべての血圧の値を平均しこれを標本の平均値（平均血圧）とします。

大事なのは、元々興味があるのはこんな標本の値ではなく、母集団の平均値（母平均）だということです。

しかし、母平均は知るのが不可能なので、仕方なくこの標本平均で母平均を推定するということです。

禅問答みたいですが、

母平均を知りたい　→　不可能　→　標本平均を求める　→　母平均を推定　　

という流れです。

ちなみに、標本を抜き取る作業には、商店街のくじ引きのように、一度とったくじを戻さない（そんなことしたら1等が複数でてしまう）方法と、毎回元に戻す方法（非復元抽出と復元抽出）があります。

母集団が十分大きければ、どちらでも同じ結果が得られます。

母集団から1標本を抜き取り、このような10名の患者の年齢データが得られました。これをどう表現しますか？

28歳　30歳　33歳　38歳　40歳　43歳　46歳　49歳　51歳　52歳

平均年齢41歳です。

どうでしょう。平均値だけ書いても、分布、ばらつきについて不明です。情報を圧縮しすぎです。

平均41.0歳、標準偏差が8.7歳です。

これが正解です。ただし大事なのは、標準偏差8.7歳が何を意味するかです。

平均値や標準偏差はデータが正規分布しているという条件下で、はじめて意味をもつ要約統計量です。

正規分布というのはなだらかなつりがね型の分布で、つりがねの裾野よりも頂点に近い側にデータが多く集まっています。

そして、頂点から左右に±標準偏差（±σ）の範囲に68%のデータが集まっているということを意味します。

上の例では、標準偏差が8.7歳ということは、　41歳を中心に、左右に8.7歳の幅の範囲に68%のデータがあるという意味です。

生データがなくても、そのようなイメージを描けることが大切です。