医療統計学における実験計画法

統計学セミナー

医療統計学における実験計画法

 

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医療統計学における実験計画法

 

             

 


実験計画法におけるフィッシャーの3原則

 

反復

 

無作為化

 

局所管理

 

試験配置にはいろいろありますが、コストや調べたい対象などによって、どういう試験配置が適しているかが変わってきます。

 

良く用いられる配置法としては、乱塊法(randomized block design)、ラテン方格法、要因試験などがあります。

 

乱塊法  フィッシャーの3原則を完全に満たす手法です。

 

すべての処理組み合わせの実験を1回ずつ集めたもので1つのブロックを形成する。ブロック数が反復数になります。

 

             

 

ラテン方格法 フィッシャーが考案した方法

 

例えば以下図のように4種類の処理を比較したいときに、効果を調整したい要因(交絡になりうる要因)が2つあるとしたとき、2つの要因の組み合わせをクロス表にした場合に、行と列のどれをとっても1〜4の数字が一度だけ出現するように割り付け、その数字を比較したい処理の番号とするものです。

 

             

 

動物実験ならば、例えば、4種類の食餌を与えた場合のマウスの成長の差を比べるデザインであれば、効果を調整したい要因1が4匹のマウスの同腹仔、要因2が産まれた順序になるし、臨床試験の場合は、通常、要因1が被験者個人、要因2が処理が施されまず。

 

フィッシャーのロザムステッド農場における実験計画法

 

             

 

肥料Aと肥料B、どちらを使う方が小麦の収穫量が上がるか?単に農地を半分に分けてこれらを比較するだけでは、水はけや土地の肥沃さ、日当たりなどに左右されるかもしれません。

 

そこでフィッシャーは、全農地を40に分割し、20地区ずつランダムに肥料A,Bをまきました。

 

こうすれば、肥料Aの地区ばかりに日当たりのよい農地が集中する確率が2分の1の20乗という奇跡のような確率でしかおこりえないことになります。

 

この研究成果をまとめて彼が著した「実験計画法」は、その後様々な分野の研究者によって数多く引用されるようになりました。

 

要は、結果を歪める可能性のある要因があったとしても、ある程度の数でランダム化してしまえば問題にならないということです。

 

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⇒    紅茶の実験

 


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