医療統計学におけるにおける中心極限定理

上の図のように、中心極限定理：Xがどんな分布をしていようと、Xの平均値の分布は正規分布になる　というものです

では例をあげましょう。

100人の患者さんの集団から、10人抜き取ったら、平均年齢が38歳でした。また同じように10人抜き取ったら、今度は平均年齢が40歳でした。

また同じことをしたら、今度は平均年齢が42歳でした。

こんなことを100回繰り返します。今回は特別にそんな異常な光景を想像します（実はこの異常な光景を想像できるかどうかが、統計学を理解する上での大きな鍵になります）。すると、

38, 40, 42, ・・・・・・　といった100個の平均値が得られます。

この平均値の分布は必ずつりがね型になります。これが中心極限定理（Central Limit Theorem）と呼ばれるものです。
この百個普通は1回だけでこんな繰り返しはしないのですが、。

面白い点は、標本平均の分布は、元の標本がどんな分布してようが、必ず正規分布になるという点です。

別の例を挙げましょう。

下の図のように１個のサイコロの目は、一様分布（すべての目が一様に分布）ですが、複数のサイコロの目の平均値の分布は、正規分布になります。

この分布の標準偏差を、標準誤差といいます。