医療統計学：ばらつきを測る

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医療統計学、医療経済学、数学のつぼをたとえ話でわかりやすく解説

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ばらつきを測る

レンジは、単に最大値から最小値を引いた値にすぎません。

ばらつきのひとつの目安になるとはいえ、データ数が多くなればなるほど、その中のたった２点だけの情報から、ばらつき度合いを表すのは、いかがなものかと思いたくもなります。

異常に大きな値や小さな値が存在すると、その値に直接影響を受けてしまうからです。

したがって、計算がさほど複雑でなければ、全てのデータを用いた、ばらつきの尺度が望ましいといえます。

平均はデータの代表値の一種で、平均値の周りにおけるばらつき度合をみれば、データ全体の傾向が分かる場合が多くなります。

ここで平均が分かっているので、平均値の周りにおけるばらつき度合を、データと平均の差に着目して考えてみます。

この、データと平均との差のことを「偏差」と呼びます。

例えばA社とB社の場合は、以下のようになります。

偏差の和は、上の例でも分かるように、「０」となります。

例えば、偏差の和をデータ数で割った偏差の平均も、「０」となります。

実は、偏差の平均はどんな場合でも０になります。これではデータ間の比較もできず、残念ながら、ばらつきの度合を表す値としては使えません。

1997年

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