医療統計学：平均偏差

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平均偏差

偏差は、データと平均との差です。これに着目して、その平均を考えることにより、ばらつきの尺度にしようと考えました。

しかし、偏差の平均は常に０となるので、不適当であることがわかりました。

これは偏差にマイナスのものがあるからで、これをなくすには、絶対値（プラスやマイナスを考えない値）か２乗することが考えられます。

そこでまず、偏差の絶対値の平均を考えてみましょう。

例えばA社、B社の場合は、

となります。

偏差の絶対値の平均は「平均偏差」と呼ばれます。これで万事解決と言いたいところですが、またしても欠陥があります。

といいますのは、絶対値というのは数学的に意外に扱いづらいのです。そのため、実際に平均偏差が用いられることはほとんどありません。

では何がよく用いられるのでしょうか。

結論から先に言うと、偏差の２乗の平均です。

これを「分散」と呼びます。

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