統計学と医療経済学:企業の結合生産2

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統計学と医療経済学:企業の結合生産2

 

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企業の結合生産2

 

限界変換率とは

 

まず、ビール5缶とワイン5缶から、ビールを1本増やしたとき、ワインを1缶減少させれば同じ「生産要素の必要投入量」で済みました。

 

そのとき、

 

増えた(生産要素の必要投入量)=減った(生産要素の必要投入量)

 

でないと同じ生産要素の必要投入量では済みませんが、

 

両辺に生産要素の価格を掛けますと、次の式が成り立っています。

 

(缶ビールのMC)×(ビール1缶)=(缶ワインのMC)×(ワイン1缶)

 

次に、ビール6缶とワイン4缶から、もう1缶ビールを増やしたとき、ワインをもう3缶減少させるとします。

 

この場合、同じ生産要素の必要投入量で済みます。

 

このときも、

 

増えた(生産要素の必要投入量)=減った(生産要素の必要投入量)

 

でないと同じ生産要素の必要投入量では済みませんが、

 

両辺に生産要素の価格を掛けますと、次の式が成り立っています。

 

(缶ビールのMC)×(ビール1缶)=(缶ワインのMC)×(ワイン3缶)

 

ビール5缶とワイン5缶から、ビールを2缶増やしたとき、ワインを4缶減らせば同じ生産要素の必要投入量で済みます。

 

そのとき、

 

増えた(生産要素の必要投入量)=減った(生産要素の必要投入量)

 

でないと同じ生産要素の必要投入量では済みませんが、

 

両辺に生産要素の価格を掛けますと、次の式が成り立っています。

 

(缶ビールのMC)×(ビール2缶)=(缶ワインのMC)×(ワイン4缶)

 

つまり、同じ生産要素の必要投入量で済む条件は、

 

(缶ビールのMC)×(増やしたビールの缶数)=(缶ワインのMC)×(減らしたワインの缶数)

 

です。これは、

 

(増やしたビールの缶数)/(減らしたワインの缶数)=(缶ワインのMC)/(缶ビールのMC)

 

であり、この右辺が限界変換率と呼ばれます。

 

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