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統計学と医療経済学：不確実性
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不確実性
不確実性とは、ある事柄が起こるかどうかわからない、必ず起こるとしてもいつ起こるかわからないということです。
ただし、ある事柄は、ある確率で発生するとします。
マーケットに不確実性があるときは、個人は「期待効用」を最大にするよう行動します。
期待効用とは、マーケットに不確実性が存在し、それぞれの事柄がそれぞれの確率で発生しているときの、それぞれの効用の期待値（加重平均）です。
医療サービスは「不確実性」をともなう商品・サービスです。患者は「期待効用」を最大にするように行動します。
医療の「不確実性」には次のふたつがあります。
①需要の発生の不確実性
②アウトカムの不確実性
＜需要の発生の不確実性＞
個人の嗜好はもとより、価格・所得に関係なしに、医療サービスの需要は自然発生し、その需要量は自然発生的に決められます。
具体的な医療サービス（治療法など）の選択と異なり、ここには選択の余地はありません。
そのため、病気になるかならないかの「不確実性」は、医療サービスの需要量の発生の「不確実性」と同じになります。
一方、医療サービスの需要量は、病気の発生による損失、所得の減少として表現できます。
そこで、病気になるかならないかの「不確実性」を考慮した所得に対する「期待効用」は次のようになります。アウトカムは一定とします。
期待効用＝（ある病気になる確率）×（病気になったときの所得の効用）＋（ある病気にならない確率）×（病気にならないときの所得の効用）
しかし、保険をかけることで、その「期待効用」を増やすことができます。
そのようなことができるのは、所得という「お金」に対する「期待効用」だからです。
＜アウトカムの不確実性＞
それぞれの治療のアウトカムやリスクは、ある確率で発生します。
それぞれの治療法のアウトカムやリスクにも「不確実性」があるということです。
ここで、たとえば、治療法Mの「期待効用」は、アウトカム・リスク（成功・失敗）の「不確実性」によって次のようになります。
期待効用＝（成功する確率）×（成功したときの効用）＋（失敗する確率）×（失敗したときの効用）
具体的な医療サービス、それぞれの治療法については選択の余地がありますので、患者にとっての効果（適合性）に応じて「期待効用」を最大にするように、治療法を選択し、受療量も決定すると考えられます。
そのような選択・決定にあたっては、患者の所得や治療法の費用（価格）も考慮します（完全補完の場合は別です）。
それぞれの治療法の需要量も所得の減少として表現できますが、アウトカム・リスクによって「期待効用」が比較的大きく変化するため、あまり意味がないかもしれません。
たとえば、「お金」があっても、死んでしまっては無意味かもしれません。一方、意味があるとすれば、保険で「期待効用」を増やすことができます。
また、医療サービスが公共サービスとしての面が強ければ強いほど、つまり受益者負担（患者の自己負担）が少なければ少ないほど、患者の所得や治療法の価格は、以上のような選択・決定の要素とはならないでしょう。
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