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統計学と医療経済学：企業のインプットの行動4
医療統計学、医療経済学、数学のつぼをたとえ話でわかりやすく解説
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企業のインプットの行動4
産出量の最大化の条件
このように、企業（生産者）の技術により適合した生産要素を選ぶにせよ、自らの産出量を最大にするためには、生産要素の投入量は多いに越したことはありません。
しかし、実際には予算の制約があります。予算を超えて生産要素を投入することはできません。
ここで、自らの産出量を最大にするための条件がふたつ浮かび上がってきます。
①予算の範囲内であること
②より大きい産出量の組み合わせであること
それでは、企業はどの組み合わせで選ぶのでしょうか。社員とパソコンの例でみていきます。
まず①の場合：
予算＝（社員のｑ）×（社員の人数）＋（パソコンのｑ）×（パソコンの台数）
という条件式になります（ｑは価格。実際には給与と減価償却）。
予算は使い切るという前提です。
次に②の場合：
最も産出量が大きい点は、同じ産出量の組み合わせをつないだ線と接する点です。
なぜなら、それより大きい産出量の線とは接しませんし、それより小さい産出量の線とは交わるからです。
予算の制約を示す②の線上では、
（社員のｑ）×（減らした社員の数）＝（パソコンのｑ）×（増やしたパソコンの台数）
が成り立っています。つまり、
（減らした社員の数）／（増やしたパソコンの台数）＝（パソコンのｑ）／（社員のｑ）
が成り立っています。
一方、同じ産出量の組み合わせをつないだ線上では、次の式が成り立っています。
（減らした社員の数）／（増やしたパソコンの台数）＝（パソコンのMP)／（社員のMP）
同じ産出量の組み合わせをつないだ線と接する点とは、
（減らした社員数）÷（増やしたパソコン台数）が一致する点ですから、
（社員のMP）／（パソコンのMP）＝（社員のｑ）／（パソコンのｑ）
となる点です。
限られた予算の中で、この式が満たされる点が選ばれるわけです。
なお、現実には、原材料の共同購入などによって生産要素の価格は変化しますが、その場合には別の生産要素とみなされます。
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